23.2 相似图形 1.如图，四边形和相似，则和x的大小分别为( ) A.，30 B.，33 C.，30 D.，33 2.下列各组图形中，一定相似的是( ) A.两个平行四边形 B.两个正方形 C.两个矩形 D.两个菱形 3.东方美学钟爱“白银分割”.日常生活中随处可以见到“白银分割”的身影，比如日常用到的纸(图①)，对折后得到两个全等的纸并与纸相似(图②)，则图中纸长与宽的比值为( ) A. B. C. D. 4.如图，四边形四边形，，，，则等于( ) A. B. C. D. 5.如图，矩形矩形EFGH，已知，，，则FG的长为( ) A. B. C. D. 6.已知四边形四边形，四边形与四边形的周长分别为24、36，则它们对角线AC与的比为( ) A.2：3 B.3：2 C.4：9 D.9：4 7.两个相似多边形的面积比是，若较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为( ) A. B. C. D. 8.如图，在矩形中，，，E，F分别是，上的点，且，两动点M，N都以的速度分别从点C，F出发沿，向点B，E运动.当矩形与矩形相似时，点M，N运动的时间为( ) A.或 B.或 C.或 D.或或 9.如果两个相似多边形面积之比为，则它们的边长之比为_____. 10.如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片，将它对折两次后得到一张小矩形纸片.若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a、b应满足的条件是_____. 11.一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为_____. 12.如图，在正方形网格上有两个相似三角形和，则的度数为_____. 13.如果把两条直角边分别为，的直角三角形按相似比进行缩小，得到的直角三角形的两条直角边的长和面积各是多少？ 14.如图，四边形EFGH相似于四边形KLMN，求，，的度数以及x，y，z的值. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由图可知，，，，，，， 四边形和相似， ，， 即， ， 故答案为：D. 2.答案：B 解析：A、任意两个平行四边形对应边的比不一定相等，对应角也不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意； B、任意两个正方形的对应角相等，对应边的比也相等，故一定相似，故此选项符合题意； C、任意两个矩形对应角相等，但对应边的比不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意； D、任意两个菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意； 故选：B. 3.答案：C 解析：设纸长与宽分别为x，y， 则纸长与宽分别为y，， ∵对折后得到两个全等的纸并与纸相似， ∴， 即：， ∴， ∴， 故选：C. 4.答案：D 解析：四边形四边形EFGH，，，，，， ，故选D. 5.答案：B 解析：矩形矩形EFGH，，，.故选B. 6.答案：A 解析：如图，连接AC、 ′ 四边形ABCD与四边形相似， =，， ， ===， 故选：A. 7.答案：C 解析：两相似多边形的面积比是， 两相似多边形的相似比为：， 两相似多边形的周长比为：， 较小多边形的周长为， 较大多边形的周长为：. 故选：C. 8.答案：B 解析：∵，， ∴， 设矩形与矩形相似时，运动时间为， 当矩形矩形时，， ∴ 解得， 当矩形矩形时， ∴， 解得：. 故选：. 9.答案： 解析：∵相似多边形的面积比等于相似比的平方，面积比为， ∴对应边的比为， 故答案是：. 10.答案： 解析：对折两次后的小长方形的长为b，宽为， ∵小矩形与原矩形相似， ∴， ∴， 故答案为：. 11.答案：66 解析：一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6， 两个相似多边形的相似比， ， 解得. 故答案为：66. 12.答案：135° 解析：， ， 又， . 故答案是：135°. 13.答案：缩小后的直角三角形的两条直角边的长分别为和，面积为 解析：设缩小后的直角三角形的两条直角边分别为和，面积为， 由题意，得，. 解得，，. 缩小后的直角三角形的两条直角边的长分别为和，面积为. 14.答案：，，，，， 解析：四边形EFGH相似于四边形KLM ... ...
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