1 函数 【学习目标】 1.经历函数概念的抽象概括过程，体会函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 2.初步形成函数的观点、认识现实世界的意识和能力。 【新知探究】 [任务一 探究两个变量关系的三种表示方法] 活动1：如图，反映的是摩天轮上某一点例底面的高度h（单位：m）与旋转时间t（单位：min）之间的关系. （1）下面图进行填表: t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 （2）对于给定的时间t,相应的高度h确定吗 （3）在这个问题中,我们研究的对象有几个 分别是什么 活动2：圆柱形的物体如下图堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的 填写下表: 层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y … 思考？ 层数n和物体总数y之间是什么关系 活动3.一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273 ℃,则气体的压强为零.因此,物理学中把-273 ℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0. (1)当t分别为-43 ℃,-27 ℃,0 ℃,18 ℃时,相应的热力学温度T是多少 (2)给定一个大于-273 ℃的t值,你都能求出相应的T值吗 思考： 在关系式T=t+273中,两个变量中若知道其中一个,是否可以确定另外一个 [即时测评] 1.(1)汽车在公路上匀速行驶,速度为每小时30千米,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式为 . (2)圆的面积S与半径R的关系式为 . 2.某30层的大厦底层高4米,以上每层高3米,从底层数起,则前n层的高度h(米)与n的函数关系式为 . 3.豌豆苗的呼吸作用强度受温度影响很大，观察图，回答问题： （1）说明哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数． （2）温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸作用强度逐渐变强？在什么范围内逐渐减弱？温度对豌豆苗的呼吸作用强度的影响． [任务二 探究函数的定义] 活动4：在上面三个问题，都研究了两个变量之间的关系，它们有什么相同点和不同点？ 总结：（1）函数的定义：一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 的值与它对应，那么我们称y是x的函数（function）、其x是 、y是 。 （2）函数的表示方法： 、 和 。 例1下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． [即时测评] 1.下列各图象中，y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 2.圆的周长公式C=2πR中,有 个变量,是 ，自变量是 ，因变量是 。 [任务三 探究函数自变量取值范围及函数值] 活动5：上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值 （1）自变量 t 的取值范围:_____； （2）自变量 n 的取值范围: ； （3）自变量t的取值范围：_____. 总结：对于自变量在可取值范围内的一个 的值 a，函数有 确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a 时的 ． [当堂达标] 1．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A． B． C D． 2．如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（ ） A．37.8℃ B．38℃ C．38.7℃ D．39.1℃ 3．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 4．变量x与y之间的关系是y=x2﹣1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 5．如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则自变量x的取值范围是 ． 6．我们解答过一些求代数式的值的题目，请把下面的问题补充完整： 当x的值分别取﹣5、0、1…时，3x2﹣2x+4的值分别为89、4、5…根据函数的定义，可以把x看做自变量，把 看做因变量，那么因变量 （填“是”或“不是”）自变量x的函数，理由是 ． 7．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v=， ... ...
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