3一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象与性质 【学习目标】 1.能较熟练作出一次函数的图象.掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质.能利用一次函数的有关性质解决有关问题. 2.经历探索一次函数图象性质的过程,感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响;能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题。 3.会判断两条直线的位置关系。 【复习回顾】 1.作函数图象有几个主要步骤？ 2.上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？ 【新知探究】 [任务一 探究一次函数图象的画法] 例1画出函数 y = -2x + 1 的图象. 思考：一次函数y=kx+b的图象有什么特点？ [任务二 探究y=kx+b与y=kx图象的位置关系] 活动2:在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=-2x+1、y=-2x、y=2x+5、y=2x的图象 问题1：一次所数y=-2x+1的图象与正比例函数y=-2x的图象有什么关系？函数y=2x+5的图象与函数y=2x的图象呢？ 问题2：一般地，一次函数y=kx+b的图象与正比例的数y=kx的图象有什关系？与同伴进行交流。 挑战：一次函数y=kx+b的图象由正比例函数y=kx的图象怎么平移得到？ 追问：画一次函数图象最少需要几个点确定，取哪几个点会更合适？ 即时测评 1．将正比例函数y＝2x的图象向下平移5个单位后，得到一个一次函数的图象，则关于这个一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．与y轴的交点坐标点是（0，﹣5） B．经过第一、二、四象限 C．与两坐标轴围成的三角形的面积为12.5 D．y的值随着x值的增大而减小 2．在平面直角坐标系中，把直线y＝5x向下平移2个单位后，所得函数表达式为 ． [任务三：一次函数图象的性质] 活动3：同一坐标系内画出一次函数y=3x+1,y=-x+1,y=3x-2,y=4x-3的图象. 问题1:哪个函数y的值随着x值的增大而增大？哪个函数y的值随着x值的增大而减小 问题2:随着x值的增大，y的值增大速度最快的函数是哪个？ 问题3:哪两个函数图象相互平行？ 问题4:图象与y轴交于同一点的函数有哪些？ 问题5:画出这四个函数图象，验证你的结论。 问题6:对于一次函数了y=kx+b的图象。你有哪些结论？ 总结：（1）一次函数y=kx+b的图象经过点 ，与函数y=kx的图象 ; （2）一次函数y=kx+b的图象与性质 k b 图象 经过的象限 增减性 k＞0 b＞0 y的值随着x值的增大而 b＜0 k＜0 b＞0 y的值随x值的增大而 b＜0 追问：如何求一次函数y=kx+b与坐标轴的交点？ [即时测评] 1.一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则 m、n的取值范围是（ ） A.m＞0，n＜2 B. m＞0，n＞2 C.m＜0，n＜2 D.m＞0，n＞2 2．在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是（ ） A． B． C． D． 3．一次函数y=kx+6的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为 ． 4.如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式. 5.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y随x的增大而增大. （2）函数图象与y轴的负半轴相交. （3）函数的图象过原点. 6.已知一次函数y＝﹣2x﹣6． （1）画出函数的图象； （2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标； （3）求△AOB的面积． [当堂达标] 1．若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（ ） A． B． C． D． 2．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列描述一次函数y=﹣2x+5图象性质错误的是（ ） A．y随x的增大而减小 B．直线与x轴交点坐标是（0，5） C．点（1，3）在此图象上 D．直线经过第一、二、四象限 4．一次函数y=﹣x+3中，若﹣3＜x＜2，则y的取值范围是 ． 5．若直线y=ax﹣b经过第二、三、四象限，则点P（a，b）在第 象限内． 6．作出函数y=x﹣4的图象，并回答下面的问题： （1）求它的图象与x轴、y轴所围成图形的 ... ...
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