2 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标内点的坐标特征 [学习目标 ] 1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标特征,知道不同象限点的坐标特征； 2.经历画坐标系、描点、连线、看图等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 [新知探究] [任务一 探究坐标轴上点的坐标特征] 活动1：根据完成下列各题 例1在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. ①D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5); ②F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3). 观察所描出的图形,它像什么 根据图形回答下列问题: (1)图中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点 (2)线段EC与x轴有什么特殊的位置关系 点E、点C的坐标有什么特点 线段EC上其他点的坐标呢 (3)点F、点G的横坐标有什么共同特点 线段FG与y轴有怎样的位置关系 归纳: （1）坐标轴上点的坐标特征： 点P（x，y）所处的位置 坐标特点 坐标轴上的点 点P在x轴上 P（x，0） 点P在y轴上 P（0，y） 点P既在x轴上又在y轴上 P（0,0） (2)与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征: ①与x轴平行的直线上所有的纵坐标相同； ②与y轴平行的直线上所有的横坐标相同. [即时测评] 1.某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（﹣2，﹣1）→（﹣1，﹣2）→（1，﹣2）→（2，﹣1）→（1，﹣1）→（1，3）→（﹣1，0）→（0，﹣1）→（﹣2，﹣1）的路线转了一下，在如图所示的平面直角坐标系中连接他所经过的地点，你能得到什么图形？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上？它们的坐标有什么特征？ （2）学校与水果店所在的直线与y轴有什么位置关系？它们的横坐标有什么共同特点？ （3）商店和公园所在的直线与x轴有什么位置关系？它们的纵坐标有什么共同特点？ [任务二 探究坐标系内各象限点的坐标特征] 活动2：完成下列解答. 如图所示的笑脸中, (1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点. (2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点. (3)不描出点,分别判断(1,2),(-1,-3),(2,-1),(-3,4)所在的象限,说说你是怎么判断的. 总结：象限内点的坐标特征 点P（x，y）所处的位置 坐标特点 象限内的点 第一象限 P（正，正） 第二象限 P（负，正） 第三象限 P（负，负） 第四象限 P（正，负） 拓展：（1）第一象限、第三象限的夹角平分线上的点横纵坐标相等； （2）第二象限、第四象限的夹角平分线上的点横纵坐标互为相反数. 例2在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，求点P的坐标． [即时测评] 1．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣5，m）在第三象限，则m的值可能为（ ） A．﹣1 B．4 C．0 D． 2．下列说法正确地有（ ） （1）点（1，﹣a）一定在第四象限 （2）坐标轴上的点不属于任一象限 （3）若点（a，b）在坐标轴的角平分线上，则a＝b （4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知平面直角坐标系中有点A（﹣2，1），过点A作直线AB⊥x轴，如果AB＝3，且点B位于第三象限，则点B的坐标为 ． 4．已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a＝2b+5，则称点P为“新奇点”．若点M（m﹣1，3m+2）是“新奇点”，则点M在第 象限． 5．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2025+2026的值． [当堂达标] 1．已知P（x，y）在第二象限，且x2＝4，|y|＝7，则点P的坐标是（ ） A．（2，﹣7） B．（﹣2，7 ... ...
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