2一定是直角三角形吗 [学习目标] 1.掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用. 2.能够识别勾股数并运用勾股数解决简单实际问题,培养从实际问题抽象出数学问题的能力. 3.通过由边长判断三角形是否是直角三角形的过程,理解“探究—归纳—验证”的数学思想. [复习回顾] 1、如图1，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的定点距离电线杆底部有多少米？ 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（ ） A.6厘米 B.8厘米 C.80/13厘米 D.60/13厘米 [新知探究] 活动1：在一个直角三角形中，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形吗？ 下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c ①3,4,5； ②5,12,13； ③8,15,17； ④7,24,25； ⑤9,,40,41. 问题1：这三组数都满足a2+b2=c2吗？ 问题2：分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，他们都是直角三角形吗？ 问题3：如果三角形的三边长为a、b、c，并满足a2+b2=c2.那么这个三角形是直角三角形吗？ 归纳： 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 例1一个零件的形状如图1所示,按规定,这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示,这个零件符合要求吗 思路分析：（1）三角形中已知的条件是什么？ （2）如何根据三角形的三边判断一个三角形是不是直角三角形？是应用勾股定理还是应用勾股定理的逆定理？ [即时测评] 1．下列每组数表示三条线段长，其中可以构成直角三角形的一组线段是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 2．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．AB：BC：AC＝6：8：10 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．∠A＝∠B﹣∠C D．AB2＝BC2﹣AC2 3．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员通过测量确定了∠ABC＝90°．则这片绿地的面积是 m2． 4．如图，方格纸中小正方形的边长为1个单位长度，△ABC为格点三角形．请判断△ABC的形状，并说明理由． [任务二 探究勾股数] 教师：如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形。如果满足的三个正整数，我们称为勾股数。 思考：如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数,得到的三角形还是直角三角形吗 填写下表,并验证你所填的数是否满足“勾股数”. 2倍 3倍 3,4,5 6,8,10 5,12,13 15,36,39 8,15,17 7,24,25 9,40，41 归纳：一组勾股数，都扩大相同倍数k，得到一组新数，这组数同样是勾股数 例2下列各组数是勾股数的是（ ） A．13，14，15 B．3，4，5 C．0.3，0.4，0.5 D．6，8，11 [即时测评] 1．下列各组数中，是“勾股数”的一组是（ ） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．1，，2 2．下列各组数为勾股数的是 （填序号）． ①1.5，2，3；②3，4，7；③7，12，13；④8，15，17；⑤9，40，41． 3．观察以下几组勾股数，并寻找规律： ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25； ④9，40，41； ， 请你写出具有以上规律的第⑦组勾股数： ． [当堂达标] 1. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25 C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5 2. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ） A． B． C. D． 3. 一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24cm，这个三角形的面积 为 cm2． 4. 已知|x﹣12|+（y﹣13）2与z2﹣10z+25互为相 ... ...
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