2016年广西桂林市中考数学试卷（解析版）

2016年广西桂林市中考数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列实数中小于0的数是（　　） A．2016 B．﹣2016 C． D． 2．如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是（　　） A．55° B．75° C．110° D．125° 3．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（　　） A．7 B．9 C．10 D．12 4．下列几何体的三视图相同的是（　　） A． 圆柱 B． 球 C． 圆锥 D． 长方体 5．下列图形一定是轴对称图形的是（　　） A．直角三角形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．正方形 6．计算3﹣2的结果是（　　） A． B．2C．3D．6 7．下列计算正确的是（　　） A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=x C．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9 8．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　　） A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3 9．当x=6，y=3时，代数式（）?的值是（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 10．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 11．如图，在Rt△AOB中，∠AOB= (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　） A．π B． C．3+π D．8﹣π 12．已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 　 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13．分解因式：x2﹣36=　　　　　　． 14．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　　　． 15．把一副普通扑克牌中的数字2，3，4， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是　　　　　　． 16．正六边形的每个外角是　　　　　　度． 17．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH=　　　　　　． 18．如图，正方形OABC (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共8小题，共66分 19．计算：﹣（﹣4）+|﹣5|+﹣4tan45°． 20．解不等式组：． 21．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF （1）根据题意，补全原形； （2）求证：BE=DF． 22．某校为了解本校九年级男生“引体向 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽取样本容量为　　　　　　，扇形统计图中A类所对的圆心角是　　　　　　度； （2）请补全统计图； （3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？ 23．已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？ 古希腊的几何学家海伦解决了这个问题 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明 例如：在△ABC中，a=3，b ... ...