7.1相交线（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 巩固复习.培优卷 相交线 一．选择题（共5小题） 1．下列图中∠1，∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到直线AC的距离是线段（　　） A．BA的长 B．BC的长 C．AC的长 D．CD的长 3．如图，下列结论正确的是（　　） A．∠5与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角 C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠5是内错角 4．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM等于（　　） A．159° B．161° C．169° D．138° 5．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（AB⊥CD于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短 二．填空题（共5小题） 6．如图，点P到一条笔直的公路MN共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段PB去公路，这一选择用到的数学知识是 　 　． 7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE＝50°，则∠BOF的度数为 　 　． 8．已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC＝60°，EO⊥CD于点O，则∠AOE＝　 　． 9．小豆同学周末去香山踏青，看到了一座色彩鲜艳的高�———琉璃万寿塔．为了测量古塔底部的底角∠AOB的度数，小豆设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OC，OD，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是 　 　． 10．如图，与∠1是同位角的是　 　，与∠1是内错角的是　 　． 三．解答题（共5小题） 11．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC． （1）图中∠BOD的邻补角为　 　，∠AOE的邻补角为　 　； （2）如果∠COD＝25°，那么∠BOE＝　 　， 如果∠COD＝60°，那么∠BOE＝　 　； （3）试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由． 12．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝40°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数． 13．如图，直线AB与CD相交，∠1＝30°，求∠2，∠3，∠4的度数． 14．如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数． 15．如图，A、B、C是平面内三点． （1）按要求作图： ①作射线BC，过点B作直线l，使A、C两点在直线l两旁； ②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连接线段AP、PQ； （2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A、B 之间的距离为8，点A、C之间的距离为6，则AP+PQ的最小值为　 　，依据是　 　． 巩固复习.培优卷 相交线 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．下列图中∠1，∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 【考点】同位角、内错角、同旁内角． 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【答案】D 【分析】根据同位角的定义（在被截线同一侧，截线的同一方位的两个角互为同位角）解决此题． 【解答】解：A．由图可知，∠1，∠2是同位角，故A不符合题意． B．由图可知，∠1，∠2是同位角，故B不符合题意． C．由图可知，∠1，∠2是同位角，故C不符合题意． D．由图可知，∠1，∠2不是同位角，故D符合题意． 故选：D． 【点评】本题主要考查同位角，熟练掌握同位角的定义是解决本题的关键． 2．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到直线AC的距离是线段（　　） A．BA的长 B．BC的长 C．AC的长 D．CD的长 【考点】点到直线的距离． 【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力． 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离的定义进行求解即可． 【解答】解：∵AC⊥BC， ∴点B到直线AC的距离是线段BC的长． 故选：B． 【 ... ...