18.1平行四边形（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年人教版（2024）数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 巩固复习.培优卷 平行四边形 一．选择题（共5小题） 1．如图， ABCD中，AB＝22cm，BC＝8cm，∠A＝45°，动点E从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，以1cm/s的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．则EF的长为10cm时点E的运动时间是（　　） A．6s B．6s或10s C．8s D．8s或12s 2．顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 3．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（　　） A．平行线间的距离相等 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（　　） A．2 B． C．3 D． 二．填空题（共5小题） 6．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC的中点，连接EC、FD，G、H分别是EC、FD的中点，连接GH，若AB＝6，，∠BAD＝150°，则GH＝　 　． 7．如图，在△ABC中，∠C＝120°，AC＝BC，，点N是BC边上一点，点M为AB边上一点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是 　 　． 8．如图是雨伞的截面示意图，伞骨AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM＝EM． （1）△ADM与△AEM是否全等？　 　（填“是”或“否”）； （2）若∠ADM＝120°，∠DAE＝60°，则∠AME的度数为 　 　． 9．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，延长CD至点G，使DG＝CD，以DG，DE为边向平行四边形ABCD外构造平行四边形DGME，连接BM交AD于点N，连接FN．若DG＝DE＝2，∠ADC＝60°，则FN的长为 　 　． 10．如图，A、B两点的坐标分别为（4，0）、（6，3），C是平面直角坐标系内一点．若四边形OABC是平行四边形，则点C的坐标为 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点．对“中位线定理”逆向思考，可得以下3则命题： Ⅰ．若D是AB的中点，，则E是AC的中点； Ⅱ．若DE∥BC，，则D，E分别是AB，AC的中点； Ⅲ．若D是AB的中点，DE∥BC，则E是AC的中点． （1）从以上命题中选出一个假命题，并在图2中画出反例（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）从以上命题中选出一个真命题，并进行证明． 12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F． （1）求证：AE＝CF； （2）若∠AOE＝70°，∠EAD＝3∠EAO，求∠BCA的度数． 13．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OD，OB的中点，连接AE，CF，求证：AE＝CF． 14．如图，在 ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BF＝DE．证明： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 15．在 ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE如图1． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2． ①当CD＝6．CE＝4时，求BE的长； ②求证：CD＝CH． 巩固复习.培优卷 平行四边形 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如图， ABCD中，AB＝22cm，BC＝8cm，∠A＝45°，动点E从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，以1cm/s的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．则EF的长为10cm时点E的运动时间是（　　） A．6s B．6s或10s C．8s D．8s或12s 【考点】平行四边形的性质 ... ...