18.2.1矩形（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年人教版（2024）数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 巩固复习.培优卷 矩形 一．选择题（共5小题） 1．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　　） A．3 B． C． D．4 2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，点O为MN的中点，则线段AO的最小值为（　　） A．4.8 B．5 C．2.4 D．3.6 3．顺次连接下列图形的各边中点，所得图形为矩形的是（　　） ①矩形； ②菱形； ③对角线相等的四边形； ④对角线互相垂直的四边形． A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 4．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，对角线AC，BD相交于点O．下列结论一定成立的是（　　） A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AB＝AC 5．如图，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，PE⊥OA于点E，PF⊥OC于点F，PG⊥OB于点G，则的值是（　　） A．1 B．2 C． D． 二．填空题（共5小题） 6．如图，在菱形ABCD中，AC＝24，BD＝10．E是CD边上一动点，过点E分别作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为 　 　． 7．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH．若AB＝8，AD＝6，EF＝5，则GH的最小值是 　 　． 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝9，AC＝12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为　 　． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝6cm，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值为 　 　cm． 10．如图，在△ABC中，D为外部一点，且AD＝AC，∠DAC＝2∠ABC，过点A作AE⊥BC，AE＝4，BC＝10，则BD的长为 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．如图：在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）连接DE，交AC于点F，直接写出DF与AB之间的关系为 　 　． 12．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点．求证：． 下面是两位同学两种添加辅助线的方法： 小星：如图2，延长CD到点E，使得DE＝CD，连接AE，BE； 小红：如图3，取BC的中点E、连接DE， 请选择一位同学的方法，完成证明． 13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF＝BE，连接DF， （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接OE，若AB＝5，CE＝2，求OE的长． 14．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD边上，DF＝BE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠DAB，CF＝3，DF＝5，求四边形BFDE的面积． 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，交CD于点F． （1）求证：四边形DOCE是矩形； （2）若EF＝2，∠ABC＝120°，直接写出菱形ABCD的面积． 巩固复习.培优卷 矩形 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　　） A．3 B． C． D．4 【考点】矩形的判定与性质；坐标与图形性质． 【答案】C 【分析】根据勾股定理求得OD，然后根据矩形的性质得出CE＝OD． 【解答】解：∵四边形COED是矩形， ∴CE＝OD， ∵点D的坐标是（1，3）， ∴OD， ∴CE， 故选：C． 【点评】本题考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌握矩形的性质是解题的关键． 2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，点O为MN的中点，则线段AO的最小值为（　　） A．4.8 B．5 C．2.4 D．3.6 【考点】矩形的判定与性质；垂 ... ...