27.1图形的相似（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年人教版（2024）数学九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 巩固复习.培优卷 图形的相似 一．选择题（共5小题） 1．大自然巧夺天工，一片小树叶也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AP的长度为10cm，那么AB的长度是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，2cm，4cm C．3cm，5cm，9cm，13cm D．1cm，2cm，2cm，3cm 3．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8cm，AC＞BC，则AC等于（　　） A．cm B．2（1）cm C．4（1）cm D．6（1）cm 4．下列各组图形中，不相似的是（　　） A． B． C． D． 5．下列结论不正确的是（　　） A．所有的正方形都相似 B．所有的菱形都相似 C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的正五边形都相似 二．填空题（共5小题） 6．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则∠D′的度数为 　 　． 7．若，则　 　． 8．已知线段b是线段a，c的比例中项，a＝4cm，b＝6cm，那么c＝　 　cm． 9．已知（b﹣d≠0），则　 　． 10．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为4米，则a约为 　 　米．（结果精确到一位小数） 三．解答题（共5小题） 11．如果，且3a﹣2b+c＝12，求a﹣b+c的值． 12．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？ 13．已知2，且b+d+f≠0． （1）求的值； （2）若b﹣2d+3f＝5，求a﹣2c+3e的值． 14．已知：线段a，b，c，且． （1）求的值； （2）如果线段a，b，c，满足a+b+c＝36，求a，b，c的值． 15．古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（AB）的某一短线段（比如AC）与另一长线段（比如BC）之比，如果正好等于另一长线段（比如BC）同整个线段（AB）的比（即BC2＝AC AB），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（AB）的点C称为线段AB的“黄金分割点”． 在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长为20米的舞台AB上，主持人从A点到B点走多少米，他的站台最得体？（取1.4，1.7，2.2） 巩固复习.培优卷 图形的相似 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．大自然巧夺天工，一片小树叶也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AP的长度为10cm，那么AB的长度是（　　） A． B． C． D． 【考点】黄金分割． 【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力． 【答案】A 【分析】由黄金分割知：，由此可求得AB的长． 【解答】解：∵P为AB的黄金分割点， ∴， 即． 故选：A． 【点评】本题考查黄金分割的应用，正确记忆相关知识点是解题关键． 2．下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，2cm，4cm C．3cm，5cm，9cm，13cm D．1cm，2cm，2cm，3cm 【考点】比例线段． 【答案】B 【分析】分别计算各组数中最大与最小数的积和另外两数的积，然后根据比例线段的定义进行判断即可得出结论． 【解答】解：∵1×4≠2×3， ∴选项A不成比例； ∵1×4＝2×2， ∴选项B成比例； ∵3×13≠5×9， ∴选项C不成比例； ∵3×1≠2×2， ∴选项D不成比例 故选：B． 【点评】本题考查了比例线段：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关系． 3．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8cm，AC＞BC，则AC等于（　　） A．cm B．2（1）cm C．4（1）cm D．6（ ... ...