27.3位似（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年人教版（2024）数学九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 巩固复习.培优卷 位似 一．选择题（共5小题） 1．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，若OA：AD＝1：2，△ABC的周长为3，则△DEF的周长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．27 2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若A（﹣2，0），D（3，0），且AC，则线段DF的长度为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC与△DEF的周长之比是4：3，则AO：DO的值为（　　） A．4：7 B．4：3 C．3：4 D．16：9 4．已知关于原点位似的两个图形上，一组对应点的坐标分别为（1，﹣2）和（﹣2，x），则x＝（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 5．如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的相似比为2：1．点P与Q为一组对应点，若点Q坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（　　） A． B．（﹣6，4） C． D．（﹣4，6） 二．填空题（共5小题） 6．△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，且△ABC与△DEF的相似比是2：1，则点C（6，8）的对应点F的坐标为 　 　． 7．如图，在平面直角坐标系中，△OAB顶点O在坐标原点，顶点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣1），（﹣1.5，0）．△OCD与△OAB位似，位似中心是原点O，若点D的坐标为（4.5，0），则点C的坐标为 　 　． 8．在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC和△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为 　 　． 9．如图，△ABO的顶点坐标是A（2，6），B（3，1），O（0，0），以点O为位似中心，将△ABO缩小为原来的，得到△A′B′O，则点A′的坐标为 　 　． 10．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2：3，则△ABC和△DEF的面积比是 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； （2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标； 12．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，0），B（3，1），C（2，3）．请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标； （2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△ABC的位似三角形△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为2：1，并写出点C2的坐标． 13．如图，△ABC在平面直角坐标系内三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，3），C（﹣3，1）． （1）以点B为位似中心，在点B的下方画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似且相似比为3：1； （2）点A1的坐标为 　 　，点C1的坐标为 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格的格点上，按要求解决下列问题． （1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，在第一象限中出画出△A2B2C2，使得△A1B1C1与△A2B2C2位似，且相似比为1：3． 15．如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（2，3）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，并且点A2的坐标为（4，﹣6）； （3）△A1B1C1与△A2B2C2的相似比是　 　． 巩固复习.培优卷 位似 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，若OA：AD＝1：2，△ABC的周长为3，则△DEF的周长为（　　） A．6 B．9 ... ...