第五章 图形的轴对称（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 图形的轴对称 一．选择题（共8小题） 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和点E分别在BC和AC上，AD＝AE，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠1+2∠2＝90° B．∠1＝2∠2 C．2∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝45° 2．如图在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A＝50°，则∠BPC＝（　　） A．100° B．95° C．90° D．50° 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝67.5°，D为AB中点，且DE⊥AB交AC于点E，BC＝2，则AC的长为（　　） A． B．4 C． D． 4．汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，用心欣赏下列汉字，其中是轴对称图形的是（　　） A．醉 B．美 C．江 D．夏 5．杭州第19届亚运会于2023年9月23日﹣2023年10月8日举行，在整个赛事中，中国健儿表现出了不畏艰难、团结向上的精神，最终以201金位列第一的成绩完美收官．以下体育运动图标是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知EF∥CD，BC＝DC，∠ABF＝30°，则∠D的度数为（　　） A．50° B．75° C．100° D．65° 7．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝48°，AD⊥BC于点D，则∠CAD等于（　　） A．24° B．46° C．48° D．66° 8．2023年南昌国庆烟花晚会上，夜空中出现了下列四个字，为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 9．如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB＝12，BC＝8，△ABC的面积为50，则DE＝　 　． 10．如图，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．若AC＝18，AE：EC＝2：1，则BE的长为 　 　． 11．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AB＝BD＝CD，则∠C＝　 　°． 12．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 　 　． 13．如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，点E在BA延长线上，连接AD，CE，使∠DAC＝∠BCE＝60°，AB＝AC＝6，BE＝8，则CD＝　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的中垂线，分别交AB，AC于点D，E．已知AB＝10，AC＝8，则△BCE的周长是　 　． 三．解答题（共9小题） 15．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC，△EFD的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系xOy，使△ABC与△EFD关于y轴对称，点B的坐标为（﹣4，2）． （1）在图中画出平面直角坐标系xOy； （2）①写出点B关于x轴的对称点B1的坐标； ②画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，其中点A的对称点是A1，点C的对称点是C1． 16．如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，2），过点（1，0）作x轴的垂线l． （1）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）在直线l上找一点D，使得△BCD的周长最短，在图中画出点D的位置． 17．如图，点E在AB上，CD＝CA，DE＝AB，∠DCA＝∠DEA． 求证：CE平分∠BED． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的角平分线．以点A为圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF．若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数． 19．在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且EC＝ED． （1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD＝AE； （2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD＝AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明． 20．如图，△ABC在边长为1个单位长度的正方形网格中，点A的坐标为（﹣3，2），点B的坐标为（﹣4，﹣1）． （1）在图中建立适当的坐标系，并写出点C的 ... ...