第一章 整式的乘除（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 整式的乘除 一．选择题（共10小题） 1．20a7b6c÷（﹣4a3 b2）÷（ab）的值（　　） A．﹣5a5b2 B．﹣5a5b5 C．5a5b2 D．﹣5a3b3c 2．下列计算正确的是（　　） A．a a＝2a B．（x3）2＝x5 C．﹣（x4）3＝﹣x12 D．（﹣2x3）4＝8x12 3．下面的计算，不正确的是（　　） A．5a3﹣a3＝4a3 B．2m×3n＝6m+n C．（﹣am）2＝a2m D．﹣a2×（﹣a）3＝a5 4．下列运算正确的是（　　） A．2x x3＝2x4 B．（x﹣2）2＝x2﹣4 C．x2+x3＝x5 D．（x3）4＝x7 5．下列计算正确的是（　　） A．4x2﹣2x2＝2 B．（2x）3＝6x3 C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2a3b﹣ab3＝a3b 6．下列计算正确的是（　　） A．（3a2）2＝6a4 B．a2 a3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）2＝a9 7．如图分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 8．下列运算结果正确的是（　　） A．a5﹣a3＝a2 B．a5 a3＝a15 C．a6÷a3＝a2 D．（﹣a5）2＝a10 9．下列计算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．（﹣a2b3）2＝a4b9 C．3b3 2b2＝6b5 D．2a2﹣a2＝2 10．如果计算（2﹣nx+3x2+mx3）（﹣4x2）的结果不含x5项，那么m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D． 二．填空题（共6小题） 11．计算：（2a2b﹣2）2 （a﹣1b）3＝　 　． 12．已知（x+m）（x﹣n）＝x2﹣4x﹣2，则m+n＝　 　． 13．已知关于x的多项式ax﹣b与4x2﹣3x+8的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为﹣8，则a+b的值为 　 　． 14．计算：（π﹣2023）0+（﹣2）﹣1＝　 　． 15．已知a+b＝﹣5，ab＝6，则a2+b2＝　 　． 16．计算：（π﹣3）0﹣2﹣2＝　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算： （1）； （2）2042﹣198×202． 18．计算： （1）（2x2y3）2 （﹣3x3y）； （2）（3x﹣2y）（﹣2y﹣3x）﹣（x﹣2y）2． 19．计算： （1）（4a3﹣6a2）÷2a； （2）4（a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）． 20．计算： （Ⅰ）（2x+5y）2﹣（2x﹣3y）（3y+2x）； （Ⅱ）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x2y））+3x2y． 21．已知，先化简多项式，再求它的值． 22．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式：　 　； （2）解决问题：如果a+b＝10，ab＝16，求a2+b2的值； （3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为（8﹣x）和（x﹣2），且（8﹣x）2+（x﹣2）2＝22，求这个长方形的面积． 23．[挑战题]数学活动课上，老师准备了如图①所示的长为2a，宽为2b的长方形纸片沿着长方形纸片内部的虚线剪开得到4个面积相等的小长方形，按图②的形状拼成一个大正方形，其中阴影部分为一个小正方形． （1）请你观察图形，写出（a﹣b）2，（a+b）2，4ab之间的等量关系； （2）如图③，为两个大小不同的正方形，面积分别是S1和S2，已知面积之和为36，连接点A，F与边AC，CF构成Rt△ACF，若AB＝10，求S△ACF． 24．某些等式可以根据几何图形的面积关系进行解释，例如，等式（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2就可以用图（1）的面积关系来解释：图（1）的面积为（2a+b）（a+b），各部分的面积之和为2a2+3ab+b2，故（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2． （1）根据图（2）的面积关系可以解释的一个等式为 　 　； （2）已知等式（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以解释． 25．如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形． （1）分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是 　 　． A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（ ... ...