第一章 整式的乘除（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 整式的乘除 一．选择题（共10小题） 1．下列运算中，正确的是（　　） A．4a3﹣a2＝3a B．（a+b）2＝a2+b2 C．a3÷a2＝1 D．（ab2）2＝a2b4 2．下列计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．2m2 3m2＝6m4 C．（﹣x3）4＝﹣x12 D．（a+m）（b+n）＝ab+mn 3．如图分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 4．下列运算正确的是（　　） A．（x3）2＝x5 B．x2+x3＝x5 C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．（a﹣b）（﹣a+b）＝a2﹣b2 5．下列运算中，正确的是（　　） A．（﹣2x2） （﹣3x）＝﹣6x3 B．x6÷x2＝x4 C．（﹣2x2）3＝8x6 D．（x﹣y）2＝x2+y2 6．20a7b6c÷（﹣4a3 b2）÷（ab）的值（　　） A．﹣5a5b2 B．﹣5a5b5 C．5a5b2 D．﹣5a3b3c 7．若2x＝5，8y＝7，则2x﹣3y的值为（　　） A． B． C．35 D．﹣2 8．经测算，一个水分子的直径约为0.4纳米，1纳米＝0.000000001米，数据0.4纳米用科学记数法表示为（　　） A．4×10﹣11米 B．4×10﹣10米 C．4×10﹣9米 D．0.4×10﹣9米 9．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．a2a3＝a6 C．a2﹣a＝a D．a8÷a4＝a2 10．如果计算（2﹣nx+3x2+mx3）（﹣4x2）的结果不含x5项，那么m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D． 二．填空题（共6小题） 11．若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为 　 　． 12．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y＝　 　． 13．计算（x+y）（x﹣4y）＝　 　． 14．已知am an＝a5，（an）m＝a3，则（m﹣n）2＝　 　． 15．清代 袁枚的一首诗《苔》中的诗句“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为 　 　． 16．若m+n＝5，mn＝6，则m2﹣mn+n2的值是 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算： ①（）2﹣23×4﹣1+（π﹣3.14）0； ②﹣32﹣（﹣2﹣5）2﹣||×（﹣2）； ③（x+3z+2y）（x﹣3z+2y）； ④． 18．已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，求xy与x2+y2的值． 19．计算题： （1）a a5÷a3； （2）（2x+3）（x﹣2）； （3）3xy （﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）； （4）（2x﹣y）2+x（4y﹣3）． 20．剪切拼凑是一种技巧，数形结合是一种思想，二者完美结合可以碰撞出美丽的火花．图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2中阴影部分面积，直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系； （2）根据（1）中的等量关系，已知a+b＝4，ab＝3，求（a﹣b）2的值． 21．先化简，再求值：，其中x、y满足． 22．已知A＝3x2﹣3mx+2y，B＝2nx2﹣3x+3y是关于x，y的多项式，其中m，n为常数． （1）若A+B的值与x的取值无关，求m，n的值． （2）在（1）的条件下，先化简，再求值． 23．“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为4n，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形． （1）【知识生成】 请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）： 方法一：　 　； 方法二：　 　； （2）【得出结论】 根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系为 　 　； （3）【知识迁移】 根据（2）中的等量关系，解决如下问题： 已知实数a，b满足：a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值． 24． ... ...