4.1认识三角形（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 认识三角形 一．选择题（共10小题） 1．下列三条线段的长度，能组成三角形的是（　　） A．3，3，6 B．5，6，12 C．2，5，7 D．6，7，8 2．已知三角形的两条边长分别为2和6，则第三边的长可能是（　　） A．1 B．2 C．7 D．9 3．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（　　） A．25米 B．15米 C．10米 D．6米 4．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是（　　） A．59° B．60° C．56° D．22° 5．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 6．直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为（　　） A．90° B．135° C．120° D．45°或135° 7．幼儿园的小朋友用木棒做拼图形游戏，一个孩子手中有2根木棒长度分别为3cm和5cm，下列木棒不能使其能围成一个三角形的是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 8．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是 9．已知△ABC中，其中有两边长是2和5，且△ABC的第三边长是偶数，则此三角形的周长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．11或13 10．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1cm、2cm，3cm B．6cm、2cm，3cm C．4cm、6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm 二．填空题（共6小题） 11．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过点C的射线CE与AD平行，若∠B＝60°，∠ACB＝30°，则∠ACE＝　 　°． 12．如图，在△ABC中，已知BD是∠ABC的角平分线，点D是△ABC内一点，且AD⊥BD，∠DAC＝20°，∠C＝38°，那么∠BAD＝　 　°． 13．如图，BD是△ABC的中线，G是BD上的一点，且BG＝2GD，连接AG，若△ABC的面积为6，则图中阴影部分的面积是 　 　． 14．如图，点M，N分别在AB，AC上，MN∥BC，将△ABC沿MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A′＝28°，∠B＝120°，则∠A′NC＝　 　°． 15．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，若AB＝5，BC＝4，AC＝3，则高CD的长度为 　 　． 16．如图，△ABC中AD，BE分别是△ABC的高和角平分线，若∠C＝70°，∠AEB＝95°，则∠BAD＝　 　°． 三．解答题（共9小题） 17．如图，在△ABC中，∠ABC＝82°，∠C＝58°，BD⊥AC于D，AE平分∠CAB，BD与AE交于点F，求∠AFB． 18．已知三角形的两边长为5和7，第三边的边长a． （1）求a的取值范围； （2）若a为整数，当a为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？ 19．将一副三角板的两个顶点按图所示重叠摆放在直线MN上，且三角板ADE始终摆放在直线MN下方，三角板ABC可绕点A任意旋转．已知∠CAB＝∠AED＝90°，∠C＝45°，∠EAD＝30°．设∠BAN＝m°，∠DAN＝n° （0≤m≤180，0≤n≤150）． （1）当m+n＝0时，求∠CAE的度数； （2）当n＝2m（m≠0）时，求∠CAM与∠MAE的数量关系； （3）当点C，A，E三点共线时，请通过画图探究说明m与n的数量关系． 20．如图，在△ABC中，∠CAE＝20°，∠C＝40°，∠CBD＝30°，求∠AFB的度数． 21．如果一个三角形的一边长为5cm，另一边长为2cm，若第三边长为x cm． （1）第三边x的范围为 　 　． （2）当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）． 22．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F． （1）求∠ABE的度数； （2）若AD平分∠BAC，DG平分∠ADC，试说明DG∥BE． 23．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝2 ... ...