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课件网) 24.2解一元二次方程 冀教版九上 第二十四章 一元二次方程 新课引入 新课学习 典例精析 测试小结 第三课时 因式分解法 x2=7x 请你解出这个方程，然后与同伴交流，大家的解法都一样吗？如果不一样，谁的解法更快捷呢？ 夯实基础 巩固提升 03 会灵活选择合适的方法解一元二次方程. 02 会熟练运用因式分解法解一元二次方程. 01理解用因式分解法解一元二次方程的合理性. 学习目标 目标导学、自主提炼 已经学过了几种解一元二次方程的方法 解一元二次方程的通法！ 目标导学、自主提炼 x2=7x 请你解出这个方程，然后与同伴交流，大家的解法都一样吗？如果不一样，谁的解法更快捷呢？ 目标导学、自主提炼 公式法 配方法 目标导学、自主提炼 方法三：将方程x2=7x 移项得，x2-7x=0 方程左边分解因式，得x(x-7)=0 两因式相乘得0，则每一项都有可能为0 ∴x=0,或x-7=0 解得x=0或x=7 哪种解方程的方法做起来最快捷？你喜欢哪一种解法？为什么？ 方法三 因为计算量最小 这种方法是今天我们要学习的因式分解法 目标导学、自主提炼 像这样，先把一元二次方程右边化为0，再把左边因式分解为两个一次因式的乘积的形式,进而转化为两个一元一次方程,从而求出方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 转化思想 特别提醒： 1、用因式分解法解一元二次方程的条件：方程右边等于0，左边易于分解。 2、理论依据：如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。 3、关键是熟练掌握因式分解的知识。 简记歌诀： 右化零 左分解 两因式 各求解 目标导学、自主提炼 把下列多项式因式分解 (2)3m -6m+3 (1) (4) (3)(2x-3) -16 合作探究、展示点评 用因式分解法解一元二次方程 方程两边不能同时除以含未知数的式子！ （容易造成丟解现象！） 错误的原因是什么？如何避免？ 合作探究、展示点评 因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）整理方程，使其右边为0； （2）将方程左边分解为两个一次式的乘积形式； （3）分别令每个一次式为0，得到两个一元一次方程； （4）分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方 程的解． 合作探究、展示点评 因式分解法，只适合一些特殊的一元二次方程.即当把方程的所有项移到等号左边的时候，方程的左边可以分解因式.并不是所有的一元二次方程都能用因式分解法去解. 思考：任何方程都可以用因式分解法解吗？ 合作探究、展示点评 先选择合适的解法，再解方程. ① x2+2x=3 ② x2-3x=5(x-3) ③ 3x2-2x-2=0 ④(3x+2)2=25 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 思考：解一元二次方程如何选择适当的解法？与你的同伴交流一下吧. 合作探究、展示点评 选择适当的解法解一元二次方程 因式分解法 把等号的右边化为0后，左边可以分解因式.如：方程 x2-3x=5(x-3) 直接开平方法 等号左边为平方形式，右边为一个非负数.如：方程(3x+2)2=25 配方法 所有方程均可，有时候计算量会大一些。 公式法 不能用其他方法时，化为一般形式用.如：方程3x2-2x-2=0 ax2+bx+c=0（a ≠0） 效果评价 归纳总结 合作探究、展示点评 会选用恰当的方法解一元二次方程. 效果评价 归纳总结 1.用适当的方法解下列方程： （1）(x+1)2=9 （2）x2-4x=6 (3)2x2-3x-1=0 (4)(x-1)2=(2x+1)2 直接开平方或因式分解 配方法 公式法 直接开平方或因式分解 效果评价、归纳总结 2.已知3是关于想的方程x2-（m+1)x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的长，则△ABC的周长为（ ） 10或11 效果评价、归纳总结 ... ...
