第23章 图形的相似检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第23章 图形的相似检测题 一、单选题 1．（2024七下·银川期末）下列各组数中能构成一个三角形边长的是（　　） A．5，5，11 B．6，8，10 C．8，7，15 D．10，20，30 2．（2024八上·富源期中）以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，3，5 C．1，3，5 D．5，6，3 3．（2019九上·沙坪坝月考）如图，在 中， .若 ， ，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2017九上·双城开学考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　） A．6 B．4 C．3 D．3 5．（2019八上·重庆月考）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）． A．13，12，20 B．8，7，15 C．3，4，8 D．5，5，11 6．如图，矩形ABCD中，，，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则AG的最大值为（　　） A． B． C．2 D．1 7．（2024八上·花溪期中）如果一个三角形的两边长分别为、，那么这个三角形的第三边的长可以是（　　） A． B． C． D． 8．（2024九上·六盘水月考）如图，在边长为3的正方形中，，，则的长是（　　） A．1 B． C． D．2 9．（2022·惠山模拟）如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AC＝4，动点E从点A出发沿射线AB运动，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转30°得到CF，连接AF，则△AFC的面积变化情况是（　　） A．先变大再变小 B．先变小再变大 C．逐渐变大 D．不变 10．（2020九下·碑林月考）如图，在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中，AB=AD，BG=BE，点A， B， E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC，若∠ABC=∠BEF=60°，则 =（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021九上·景德镇期末）如图，道旁树在路灯O的照射下形成投影，已知路灯O离地8m，树影长4m，树与路灯O的水平距离为6m，则树的高是　 　m． 12．（2024九上·胶州月考）如图，在中，，点D，E，F分别的中点，若，则的长为　 　． 13．（2023八上·天津市期中） 长度分别为2cm，3cm，7cm的木条 　 　（填“能”或“不能”）围成一个三角形． 14．（2022九下·嵊州模拟）如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为　 　 m． 15．（2024九下·东湖开学考）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为　 　． 16．（2024九下·西安期中）如图，在中，，，，D、F分别是边、上的动点，连接，过点A作交于点E，垂足为G，连接，则的最小值为　 　． 三、计算题 17．（2022九下·定州模拟）先化简，再求值：÷，其中tan45°． 18．（2022九上·长安期末）计算： 19．（2024九上·双流期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，B两点，C为反比例函数图象第四象限上一动点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）当四边形的面积为36时，求此时点C的坐标； （3）我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“垂等四边形”．设点D是平面内一点，是否存在这样的C，D两点，使四边形是“垂等四边形”，且？若存在，求出C，D两点的坐标；若不存在，请说明理由． 四、解答题 20．（2025·东阳模拟）如图，在菱形中，作，连结． （1）求菱形的面积； （2） ... ...