23.1.1 成比例线段 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1. 成比例线段 一、单选题 1．（2024九上·汤阴期末）若线段，，，是成比例线段，且，，，则（　　） A． B． C． D．6 2．（2020九上·成都期中）已知 ，则下列各式不成立的是（　　）． A． B． C． D． 3．（2025九上·巴中期末）如果，那么下列各式不成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024九上·银川期末）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2024九上·上海市期中）已知线段，如果，那么下列式子中不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023九上·义乌期中）若线段，是的黄金分割点，且，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．（2021九上·怀宁期末）下列结论中，不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若（b﹣d≠0），则 D．若，则a＝3，b＝4 8．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（　　） A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km 9．（2023九上·婺城月考）若a：b＝c：d，则下列各式成立的是（　　） A．a：d＝c：b B．b：d＝c：a C． D． （ b+d≠0） 10．（2023·金华模拟）如图，在正方形中，E为中点，连接，延长至点F，使得，以为边作正方形，《几何原本》中按此方法找到线段的黄金分割点H．现连结并延长，分别交于点P，Q，若的面积与的面积之差为，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2024九上·鲤城期末）已知，则的值为　 　． 12．（2022九上·临澧期中）已知，则　 　． 13．（2020九上·北仑期中）一幅比例尺为 的地图上，某道路的长度为 ，则它的实际长度为　 　 . 14．（2023九上·济南月考）如图，已知点C、D是线段AB的两个黄金分割点，若线段AB的长10厘米，则线段CD长　 　厘米． 15．（2025九上·郫都期末）若 ，则 =　 　． 16．选择﹣1、A、2、4这四个数构成比例式，则a等于　 　或　 　．（只要求写出两个值） 三、计算题 17．（2023八上·石阡月考）已知，且，求的值． 18．（2025九下·自贡月考）已知，且，求的值． 四、解答题 19．（2021九上·利辛期末）已知，且，求的值． 20．（2024九上·义乌月考）已知2a＝3b，求下列各式的值． （1）； （2）． 21． （1）已知 ，求x的值． （2）已知线段a= +1，求这两线段的比例中项． 22．（2023九上·上城期中）如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中P，连接PD，使得PF=PD，在AB的延长线上取点F，使PF以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上. （1）AM，DM的长分别为 　 　，　 　． （2）M是AD的黄金分割点吗？请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】比例线段 2．【答案】A 【知识点】比例的性质 3．【答案】A 【知识点】比例的性质 4．【答案】C 【知识点】比例的性质 5．【答案】A 【知识点】比例的性质 6．【答案】B 【知识点】黄金分割 7．【答案】D 【知识点】比例的性质 8．【答案】D 【知识点】比例线段 9．【答案】D 【知识点】比例的性质 10．【答案】C 【知识点】勾股定理；正方形的性质；黄金分割 11．【答案】 【知识点】比例的性质 12．【答案】2 【知识点】比例的性质 13．【答案】6 【知识点】比例的性质 14．【答案】10 -20 【知识点】黄金分割 15．【答案】 【知识点】比例的性质 16．【答案】﹣2；﹣8 【知识点】比例线段 17．【答案】 【知识点】比例的性质 18．【答案】 【知识点】比例的性质 19．【答案】解：设 ， 则a=3k，b=4k，c=5k， ∴a+2b c=3k+8k-5k=12， 解得k=2， ∴3a b+c=9k-4k+5k=10k=20． 【知识点】代数式求值；比例的性质 20．【答案】（1） （2） 【知识点】比例的性质 21．【答案】（1）解：方程两边同乘以x（x+1）得： （x﹣1）（x+1）=x（x﹣3）， ... ...