24.2 直角三角形的性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2直角三角形的性质 一、单选题 1．（2025八上·成都期末）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．1，2，5 C．4，4，4 D．6，8，10 2．（2024七下·南明月考）以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　) A．2 cm，2 cm，5 cm B．3 cm，4 cm，7 cm C．4 cm，6 cm，8 cm D．5 cm，6 cm，12 cm 3．（2025·东莞模拟）如图，在菱形中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若菱形的周长是，则长为（　　） A． B． C． D． 4．（2021八上·桐梓期末）以下列各组线段长（单位：厘米）为边能组成三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·宁江模拟）已知三角形两边的边长分别为3、4，则第三边长度的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．（2021九上·三水期末）如图，在矩形ABCD中，对角线、BD交于C，，垂足为E，，那么的面积是（　　） A． B． C． D． 7．（2021八上·武汉月考）如图△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于点H，若CE＝4，BD＝5，则 的值（　　） A． B． C． D． 8．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 9．（2023八下·保定期末）如图所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 10．（2024八下·武汉期末）如图，已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点P为边上的动点，将沿折叠得到，连接、．则下列结论中：①当时，四边形为正方形；②当时，的面积为18；③当P在运动过程中，的最小值为；④当时，．其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（2024七下·哈尔滨期中）在中，，，若第三边c的长是奇数，则c的长是　 　． 12．（2024七下·邗江期末）的三边长为a、b、c，若，c是偶数，则该三角形的周长等于　 　； 13．（2020七下·兴化期中）已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为　 　cm. 14．（2021八上·九台期末）如图，中，，，是的中点，的取值范围为　 　． 15．（2025八下·望城月考）如图，为的中位线，点F在上，且，若，，则的长为　 　． 16．（2021八下·成都期末）如图，四边形是平行四边形，，，点在上，且，点为边上的一动点，连接，，将沿直线翻折，点的对应点为点，连接，若点，点，点在同条直线上，则的值为　 　. 三、计算题 17．（2024八上·青阳期末）已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：． 18．化简 ﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数． 19．（2023八上·丹阳期中）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验． 【初步感知】数学课上，同学们用纸片进行折纸操作． 如图①，在中，，，．将沿着翻折，使点A落在AB边上的处，且，则_____，_____． 【方法探索】折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法． 小明遇到这样一个问题：如图②，在中，，，平分，求证：．小明的思路如下：如图③，将沿翻折，使点落在边上的处，连接， （1）请完成小明的证明过程； （2）如图④，是边上的高线，其他条件不变，请你用刚刚获得的方法探索、、之间的数量关系，并直接写出它们之间的数量关系_____． 【思维拓展】 如图⑤，在中，，，，、是边上的点，连接、，先将边沿折叠，使点的对称点落在边上：再将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上，则线段的长为_____． 四、解答题 20．（2023九上·洋县月考）已知菱形中，与相交点，若，菱形的周长为20厘米，求菱形的 ... ...