2.3不等式的解集（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3不等式的解集 一．选择题（共10小题） 1．若不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2 2．关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a≤2 D．a≥2 3．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（　　） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 4．设“〇”□”△”分别代表三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，若每个“△”的质量为1，则每个“〇”的质量的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．平面直角坐标系中的点在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 8．关于x的不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组可以是（　　） A． B． C． D． 9．右图是一个不等式组中的所有不等式的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（　　） A．x≥1 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x≤1 D．无解 10．不等式x＞3的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．若不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 12．如果不等式组无解，则b的取值范围是　 　． 13．已知题目：解关于x的不等式组，其中“□”内的数字印刷不清，嘉淇看了标准答案后，说此不等式组无解，则“□”处数字的取值范围是 　 　． 14．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是 　 　． 15．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是　 　． 16．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由． 18．先阅读绝对值不等式|x|＜6和|x|＞6的解法，再解答问题． ①因为|x|＜6，从数轴上（如图1）可以看出只有大于﹣6而小于6的数的绝对值小于6，所以|x|＜6的解集为﹣6＜x＜6． ②因为|x|＞6，从数轴上（如图2）可以看出只有小于﹣6的数和大于6的数的绝对值大于6．所以|x|＞6的解集为x＜﹣6或x＞6． （1）|x|＜2的解集为 　 　，|x|＞5的解集为 　 　； （2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值． 19．计算． （1）； （2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 20．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程． 对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3； 对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3而大于3的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3． 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值． 21．已知不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x，求关于x的不等式（a﹣3b）x＞2a﹣b的解集． 22．已知不等式组 （1）当k时，写出它的解集； （2）当k时，写出它的解集； （3）当k＝3时，写出它的解集； （4）由（1）（2）（3）当k的值发生变化时，原不等式组的解集也发生变化，试根据k值的变化情况，写出原不等式组的解集． 23．从下列不等式中，任选两个不等式组成一个不等式组，解该不等式组，并把其解集表示在数轴上． ①2x＞3x；②3（x+2）﹣1≥5﹣2（x﹣2）；③8x+1≤5x﹣3；④；⑤﹣3x＜0． 24．已知P＝A B﹣M． （1）若A＝（﹣3）0，B＝（）﹣1，M＝|﹣1|，求P的值； （2）若A＝3，B＝x，M＝5x﹣1，且P≤3，求x的取值范围，并在如 ... ...