2.4 一元一次不等式（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4 一元一次不等式 一．选择题（共10小题） 1．不等式﹣3（x+1）＞﹣6的解集表示在数轴上正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打（　　）折． A．六 B．七 C．八 D．九 3．如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（　　） A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜5 4．不等式x+1＞3的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．不等式的正整数解的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．小茗要从天府七中到兴隆湖，两地相距5.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过52分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（52﹣x）≥5700 B．210x+90（52﹣x）≤5700 C．210x+90（52﹣x）≥5.7 D．210x+90（52﹣x）≤5.7 7．下列各式中是一元一次不等式的是（　　） A．3x﹣2＞0 B．2＞﹣5 C．3x﹣2＞y+1 D．3y+5 8．已知数轴上两点A，B表示的数分别为a﹣2，1，那么关于x的不等式（a﹣2）x+a＞2的解集，下列说法正确的是（　　） A．若点A在点B左侧，则解集为x＜﹣1 B．若点A在点B右侧，则解集为x＜﹣1 C．若解集为x＜﹣1，则点A必在点B左侧 D．若解集为x＜﹣1，则点A必在点B右侧 9．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过2000元．若每个篮球60元，每个足球30元，则篮球最多可购买（　　）个． A．14 B．15 C．16 D．17 10．不等式﹣x+1＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．不等式﹣2x＞9的解集是 　 　． 12．一商家进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%，则该商品的售价应不低于　 　元． 13．若方程组的解x，y满足x+y＞5，则m的取值范围为 　 　． 14．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞7，则k的取值范围是 　 　． 15．不等式：（2）x＜1的解集是　 　． 16．不等式2x＜7的非负整数解有 　 　个． 三．解答题（共7小题） 17．（1）计算：； （2）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（1）解不等式，并把解在数轴上表示出来． （2）解不等式：． 19．某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过3000kg．现要用此货运电梯装运一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成．现已知2个甲部件和1个乙部件总质量为440kg，3个甲部件和4个乙部件质量相同． （1）求1个甲部件和1个乙部件的质量各是多少kg； （2）每次装运都需要两名工人装卸，设备需要成套装运，现已知两名装卸工人质量分别为82kg和78kg，则货运电梯一次最多可装运多少套设备？ 20．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的8折出售将赚40元． （1）请计算每件服装标价多少元？每件服装成本多少元？（用一元一次方程求解） （2）为尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折？ 21．污水治理，保护环境，某市治污公司决定购买A，B两种型号污水处理设备共12台，已知A，B两种型号的设备，每台的价格，月处理污水量如表： A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 220 180 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元． （1）求a，b的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，若两种设备都要购买，你认为该公司有 ... ...