3.2 图形的旋转（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2 图形的旋转 一．选择题（共10小题） 1．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC处，此时点D刚好落在AB边上，且DE⊥AC，若∠B＝70°，则∠E的度数为（　　） A．50° B．40° C．55° D．45° 2．如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．如图，△AOB中，∠AOB＝90°．现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°得到△A′OB′，则∠A′OB的度数为（　　） A．44° B．66° C．56° D．46° 4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时点B′恰在边AC上，若AB＝2，AC′＝5，则B′C的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在△ABC中，∠B＝70°，将△ABC绕点C逆时针旋转55°得到△A'B'C′，且AB⊥A'C于点D，求∠A'CB'的度数（　　） A．70° B．75° C．65° D．55° 6．如图，△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转锐角α得到，下列各角中，是旋转角的是（　　） A．∠BAD B．∠BAE C．∠DAE D．∠CAD 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　） A．45° B．55° C．60° D．100° 8．如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE＝17，AD＝7，则BC为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6，点P在AC边上移动，则AP+BP+CP的最小值为（　　） A．4.8 B．8 C．8.8 D．10 10．如图，将一个直角三角形纸板ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，若∠BAC＝40°，则∠CAD的度数为（　　） A．90° B．30° C．20° D．10° 二．填空题（共6小题） 11．如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为 　 　． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，使点B'在AC的延长线上，则B'C的长为 　 　． 13．如果把正三角形旋转一个角度后，与初始图形重合，那么这个旋转角最小是 　 　度． 14．如图，线段AB绕着点A逆时针方向旋转120°得到线段AC，点B对应点C，在∠BAC的内部有一点P，PA＝4，PB＝2，，则线段AB的长为 　 　． 15．如图，将△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，∠B＝90°，∠C＝30°，AD＝1，则DE的长度是 　 　． 16．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝5，则BE的长度为　 　． 三．解答题（共9小题） 17．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是（3，2），（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1． （1）画出旋转后得到的△A1OB1； （2）求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，3），B（﹣2，4），C（﹣1，1）． （1）将△ABC先向右平移2个单位再向下平移6个单位得到图形△A1B1C1，画出图形△A1B1C1，并直接写出A1的坐标 　 　； （2）画出△ABC绕点O按顺时针旋转90°后的图形△A2B2C2，并直接写出A2的坐标 　 　； （3）若△A1B1C1可以看作是由△A2B2C2绕某点旋转得到的，则旋转中心的坐标为 　 　． 19．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，0），C（﹣1，﹣1）． （1）将△ABC平移后得到△A'B'C'且点A的对应点是A′（2，3），点B，C的对应点分别是B′，C′．请在图中画出△A'B'C'，并求点A，A′之间的距离； （2）将△ABC顺时针旋转90°后得到△A1BC1，请直接写出点C的对应点C1的坐标． 20．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （2） ... ...