3.4 简单的图案设计（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4 简单的图案设计 一．选择题（共9小题） 1．把图中的风车图案绕着中心O旋转，旋转后的图案与原来的图案重合，旋转角的度数至少为（　　） A．60° B．72° C．90° D．180° 2．以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．其中能得到图（2）的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①② 3．如图的四个三角形中，不能由已知图中三角形经过旋转或平移得到的是（　　） A． B． C． D． 4．视力表用来测量一个人的视力，如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是（　　） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似 5．今年是香港回归25周年，如图1是香港特别行政区的区徽中间的紫荆花图案，这个图案可以是由一个如图2的基本图形经过五次旋转得到，每次旋转的度数是（　　） A．60° B．50° C．72° D．36° 6．下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α，则α至少为（　　） A．36° B．72° C．90° D．108° 8．小华将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个如图所示的雪花图案，则α可以为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 9．如图，把图①中△ABC经过一定的变换得到图②中的△A'B'C'，如果某个点在图②中的点P'的坐标是（a，b），那么这个点在图①的△ABC上点P的坐标是（　　） A．（a﹣4，b﹣2） B．（a﹣4，b+2） C．（a+4，b+2） D．（a+4，b﹣2） 二．填空题（共5小题） 10．如图所示，图形①经过 　 　变换得到图形②；图形①经过 　 　变换得到图形③；图形①经过 　 　变换得到图形④．（填平移、旋转、轴对称） 11．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，它们旋转的角度均是 　 　． 12．如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：　 　． 13．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形． 　 　． 14．在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 　 　． 三．解答题（共8小题） 15．如图，在平面直角坐标系中，△A'B'C'是由△ABC通过某种变换得到的，请认真观察，完成下面的问题． （1）分别写出△A'B'C'各点的坐标：A′　 　B′　 　C′　 　； （2）请说明△A'B'C'是由△ABC先 　 　再 　 　得到的； （3）若点P′（a，b）是△A'B'C'内部一点，则其图形变换前的对应点P的坐标为 　 　． 16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC向上平移4个单位长度居所得到的△A1B1C1； （2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1； （3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是中心对称图形吗？　 　，它的对称中心为 　 　． 17．在网格中画对称图形． （1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）； ①是轴 ... ...