5.1 认识分式（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1 认识分式 一．选择题（共10小题） 1．如果分式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠2 D．x≠﹣2 2．某工厂要加工m个零件，甲队单独完成需n小时，乙队单独完成比甲队少用3小时，则两队一起加工这批零件需要（　　）小时． A． B． C． D． 3．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x＞1 4．如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．不变 D．不能确定 5．如果an＝3，bn＝4，那么的值等于（　　） A． B． C．12 D．21 6．若将分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的5倍 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．不变 7．若分式的值为0，则实数x的值为（　　） A．0或5 B．5 C．﹣5 或0 D．﹣5 或5 8．下列各分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 9．下列判断中，正确的是（　　） A．分式的分子中一定含有字母 B．对于任意有理数x，分式总有意义 C．分数一定是分式 D．当A＝0时，分式的值为0（A、B为整式） 10．要使分式有意义，则x应满足（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x＝1 二．填空题（共6小题） 11．已知 x≠﹣5时，分式有意义，则 m＝　 　． 12．式子（x+2）0有意义的条件是　 　． 13．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 14．已知，则的值为 　 　． 15．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 16．要使分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 三．解答题（共6小题） 17．已知2． （1）求c的值（用含a，b的代数式表示）； （2）若k，求k的值． 18．先约分，再求值：，其中a＝﹣2，b． 19．如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9]＝2． （1）（﹣2，16]＝　 　；若（2，y]＝5，则y＝　 　； （2）已知（4，12]＝a，（4，5]＝b，（4，y]＝c，若a+b＝c，求y的值； （3）若（5，10]＝a，（2，10]＝b，令t． ①求的值； ②求t的值． 20．如图1，“惠民一号”玉米试验田是半径为R m的圆去掉宽为1m的出水沟剩下的部分；如图2为“惠民2号”玉米试验田是半径为R m的圆中间去掉半径为1m的剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450kg． （1）哪种玉米的单位产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 21．若a，b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，|m|＝3，求的值． 22．已知：A＝（m﹣4）（m+1）+3m，B＝2m2﹣4m． （1）将A分解因式； （2）比较A、B的大小；（m≠2） （3）求m＝3时的值． 5.1 认识分式 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】C 【分析】根据分母不为零的条件进行解题即可． 【解答】解：要使分式在实数范围内有意义， 则2x﹣4≠0， 即x≠2． 故选：C． 【点评】本题考查分式有意义的条件，掌握分母不为零是解题的关键． 2．【答案】B 【分析】由工作总量“1”除以工作效率即可得到答案． 【解答】解：由题意可得： ， 故选：B． 【点评】本题考查了列代数式（分式），分式的除法运算的应用，解题的关键是熟悉工作总量、工作时间和工作效率之间的关系． 3．【答案】B 【分析】根据分式有意义的条件，可得：x﹣1≠0，据此求出x的取值范围即可． 【解答】解：要使分式有意义， 则x﹣1≠0， 解得：x≠1． 故选：B． 【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握使分式有意义的条件是分母不等于零是关键． 4．【答案】A 【分析】根据题意列出算式，再根据分式的基本性质进行化简即可． 【解答】解：， 则分式的值扩大为原来的2倍． 故选：A． 【点评】本题考查了分式的基本性质，能灵活运用分式的基本性质进行变形是解此 ... ...