5.2 分式的乘除法（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 分式的乘除法 一．选择题（共10小题） 1．化简的结果是（　　） A．m B． C．m﹣1 D． 2．若对分式“”进行约分化简，则约掉的因式为（　　） A．x+1 B．x+2 C．x﹣1 D．x 3．化简的结果是（　　） A．xy6 B．xy5 C．x2y5 D．x2y6 4．若M，则M是（　　） A． B． C． D． 5．化简x3÷（）2的结果是（　　） A． B．x3y2 C． D．x2y6 6．已知M，则M等于（　　） A． B． C． D． 7．计算（）2的结果是（　　） A． B． C． D． 8．下列运算结果正确的是（　　） A．x6÷x3＝x2 B．（﹣3x3）2＝﹣6x4 C． D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2 9．下列运算正确的是（　　） A．a3÷a3＝a B．（a2）3＝a5 C． D．a a2＝a3 10．下列计算正确的是（　　） A．x﹣1 2x﹣2＝2x2 B．（﹣2x2）﹣2＝4x﹣4 C．﹣20＝1 D． 二．填空题（共6小题） 11．计算：　 　． 12．计算：　 　． 13．计算：　 　． 14．已知S1，S2＝1，S3＝1，……，Sn+1＝1（n≥1，且n为正整数）．若S1 S2 S3 …… S7＝9，则a的值为 　 　． 15．化简：（a2﹣1）＝　 　． 16．计算　 　． 三．解答题（共8小题） 17．计算：． 18．计算：． 19．计算． 20．计算． （1）﹣32﹣20220+|﹣2|﹣（）﹣2×（）； （2）[（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）]÷2y； （3）（）2+（ab﹣b2） （）2． 21．计算 （1）（2x+3y）2﹣（2x+1）（2x﹣1）； （2）． 22．计算： （1）； （2）． 23．计算： （1）|﹣4|； （2）． 24．计算： （1）； （2）． 5.2 分式的乘除法 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】B 【分析】先把除法运算变为乘法运算，然后约分计算即可． 【解答】解： ， 故选：B． 【点评】本题考查了分式的除法，熟练掌握分式的除法法则是解题的关键，注意结果应是最简的结果． 2．【答案】C 【分析】因为x2﹣1＝（x﹣1）（x+1），再和分子x﹣1进行约分，进而得出结论． 【解答】解：∵x2﹣1＝（x﹣1）（x+1）， ∴ ， ∴约掉的因式为：x﹣1． 故答案为：C． 【点评】本题考查了分式的约分，掌握因式分解是分式约分的关键． 3．【答案】A 【分析】先根据分式的乘方法则计算，再根据分式的乘法法则计算． 【解答】解：x3（）2 ＝x3 ＝xy6， 故选：A． 【点评】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘法法则、乘方法则是解题的关键． 4．【答案】B 【分析】直接利用分式的乘除运算法则进而计算得出答案． 【解答】解：∵M， ∴M ． 故选：B． 【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确化简分式是解题关键． 5．【答案】C 【分析】利用分式的乘除法则计算即可． 【解答】解：原式＝x3 ＝x3 ， 故选：C． 【点评】本题考查分式的乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 6．【答案】A 【分析】利用分式的乘除法的法则进行运算即可． 【解答】解：M， M， ． 故选：A． 【点评】本题主要考查分式的乘除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 7．【答案】D 【分析】先算乘方，再算除法． 【解答】解：（）2 ， 故选：D． 【点评】本题考查了分式的除法，掌握分式除法的运算法则是解题的关键． 8．【答案】D 【分析】利用分式的乘除法的法则，完全平方公式，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可． 【解答】解：A、x6÷x3＝x3，故A不符合题意； B、（﹣3x3）2＝9x6，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2，故D符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查完全平方公式，积的乘方，同底数幂的除法，分式的乘除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 9．【答案】D 【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝1，不符合题意； B、原式＝a6， ... ...