5.4 分式方程（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4 分式方程 一．选择题（共10小题） 1．若关于x的不等式组的解集为x≥a，且关于x的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　） A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≠3 D．m＞4且m≠3 3．若关于x的分式方程1有增根，则m的值为（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．2 4．嘉淇准备完成题目：解方程0．发现分母的位置印刷不清，查阅答案后发现标准答案是x＝﹣1，请你帮助嘉淇推断印刷不清的位置可能是（　　） A．x﹣1 B．﹣x﹣1 C．x+1 D．x2﹣1 5．解方程去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为（　　） A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x 6．临近春节，某机械厂要加速生产一批零件，现在平均每天生产零件比原计划平均每天多生产400个，现在生产7000个零件所需时间与原计划生产5000个零件所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少个零件？设原计划平均每天可生产x个零件，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，设甲的速度为x km/min，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（　　） A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2 B．方程，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝1 C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1 D．方程23x＝32，系数化为1，得x＝1 9．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下：甲：2；乙：，则下列说法不正确的是（　　） A．x表示原计划平均每月的绿化面积 B．y表示实际完成这项工程需要的月数 C．□表示1.5x D．◇表示y﹣2 10．某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多买了20把．求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把x元，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．在学校组织的登高远望活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座450米高的山．乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少15分．如果设甲组的攀登速度为x米/分，则可列方程为　 　． 12．若分式方程有解，则m的取值范围是 　 　． 13．关于x的方程2无解，则m的值为 　 　． 14．定义一种新的运算：a*b，例如：3*5，若关于x的方程m*x＝﹣3的解为非负数，则m的取值范围为 　 　． 15．分式方程的解为 　 　． 16．在解分式方程时，去分母可得 　 　． 三．解答题（共5小题） 17．解方程：1． 18．解分式方程：． 19．甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工450套防护服，甲厂比乙厂要少用3天． （1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？ （2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是180元和160元，疫情期间，某医院紧急需要2400套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6000元，那么甲厂至少要加工多少天？ 20．某社区计划对面积为1800平方米的区域进行清雪．全部清雪工作由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每小时能完成清雪工作的面积是乙队每小时能完成清雪工作的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区 ... ...