6.1 平行四边形的性质（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1 平行四边形的性质 一．选择题（共10小题） 1．如图，在 ABCD中，P是CD边上一点，且AP、BP分别平分∠DAB、∠CBA，若AD＝2.5，AP＝4，则 ABCD的面积是（　　） A．6 B．12 C． D． 2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝120°，则∠C的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．120° 3．如图，在 ABCD中，∠A＝125°，则∠1＝（　　） A．65° B．50° C．55° D．45° 4．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB＝5，AD＝3，则BD的长是（　　） A． B．2 C． D．4 5．如图， ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠DAE＝（　　） A．100° B．80° C．60° D．40° 6．一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（　　） A．先增大后变小 B．减小 C．增大 D．既可能减小又可能增大 7．如图，点E是 ABCD的边AB上的任意一点（不与点A、B重合），若△DCE的面积为S，△ADE的面积为S1，△BCE面积为S2，则下列结论正确的是（　　） A．S1＝S2 B．S＝S1+S2 C．S＜S1+S2 D．S＞S1+S2 8．如图，在平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝50°，则∠A的度数是（　　） A．130° B．115° C．65° D．50° 9．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝4，AD＝5，则EF的长度（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在 ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　） A．8 B．6 C．9 D．10 二．填空题（共6小题） 11．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB，AO1为邻边作平行四边形AO1C2B……依此类推，则平行四边形AO2022C2023B的面积为 　 　cm2． 12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝9，AC＝12，D是CB延长线上一点，BD＝3，F是边AB上一动点（不与点B重合），以BF、BD为邻边作 BDEF，连接CE，G是线段CE上一点且，那么GF的取值范围是 　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝4，则平行四边形ABCD的周长是　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，延长CD至点G，使DG＝CD，以DG，DE为边向平行四边形ABCD外构造平行四边形DGME，连接BM交AD于点N，连接FN．若DG＝DE＝2，∠ADC＝60°，则FN的长为 　 　． 15．如图，在 ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F．若AE＝10，则CF的长为 　 　． 16．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，0）、（2，3）、（5，3），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点D的坐标是 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F． （1）当BE＝CF时，猜想ABCD是什么特殊四边形； （2）在（1）的条件下，请对你的猜想进行证明． 18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交点O．若△ABO为等边三角形且AB＝4．求平行四边形ABCD的面积． 19．如图，在 ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F，连结BF，AC． （1）求证：AB＝CF．； （2）若AD＝AF，请判断四边形ABFC的形状，并说明理由． 20．已知如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，AF，平行四边形ABCD的周长为28，求平行四边形ABCD的面积． 21．如图，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA和DC的延长线于点E和F，交边AD和BC于点G、H． （1）求证：AE＝CF； （2）若OE＝5，HF＝2，直接写出OG的长是多少？ 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 DCBE，DE交AB于点F． （1）若∠A＝50°，求∠E的度数． （2）若AD＝3CD， ... ...