第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一．选择题（共9小题） 1．已知a＜b＜0，则下列各式中，正确的是（　　） A．3a＞3b B．a2＜b2 C．﹣4a+1＞﹣4b+1 D． 2．一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象过点（1，0），则不等式k（x﹣2）+b＞0的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜2 C．x＜3 D．x＜﹣1 3．甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为120元，则x的取值范围是（　　） A．56≤x＜76 B．56≤x＜80 C．60≤x＜76 D．60≤x＜80 4．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（　　） A． B．x﹣2＞y﹣2 C．﹣2x＞﹣2y D．x﹣y＞0 5．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　） A．a﹣1＞b﹣1 B． C．3a＞3b D．1﹣a＞1﹣b 6．一次函数y＝ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： x 0 5 y 3 5 则关于x的不等式ax+b＞x的解集是（　　） A．x＜5 B．x＞5 C．x＜0 D．x＞0 7．下列判断不正确的是（　　） A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若2a＞3a，则a＜0 C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 8．x与5的和大于3，用不等式表示为（　　） A．x+5＜3 B．x+5＞3 C．x﹣5＞3 D．x﹣5＜3 9．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，m）和点B（﹣2，0），直线y＝2x过点A，则不等式组的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0 二．填空题（共6小题） 10．关于x的不等式2x+7≥3（x+2）的正整数解是 　 　． 11．已知a＞b，则1﹣a 　 　1﹣b（填“＞”或“＜”或“＝”）． 12．不等式3+4x＞1的解集是 　 　． 13．点P（x﹣1，1）在第二象限，则x的取值范围是 　 　． 14．不等式组：的解集是 　 　． 15．如图，根据图像回答问题：当x 　 　时，y＜﹣1． 三．解答题（共7小题） 16．解不等式组． 17．如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别交于点A（﹣6，0）、点B，点P是直线AB上的一个动点，连接OP． （1）求不等式kx+3＞2的解； （2）若△BOP的面积是△AOB面积的，求点P的坐标． 18．已知关于x，y的方程组的解x+y＞0，则m的取值范围是多少？ 19．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数且k≠0）． （1）若函数图象过点（﹣1，1），求b﹣k的值； （2）已知点（c，d）和点（c﹣3，d+3）都在该一次函数的图象上，求k的值； （3）若y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A（1，2），则不等式（k﹣2）x+b＞0的解集为 　 　． 20．某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元． （1）求甲、乙两种书的单价； （2）学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2500元，那么该校最多可以购买多少本乙种书？ 21．解不等式组，并把解表示在数轴上． 22．污水治理，保护环境，某市治污公司决定购买A，B两种型号污水处理设备共12台，已知A，B两种型号的设备，每台的价格，月处理污水量如表： A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 220 180 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元． （1）求a，b的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，若两种设备都要购买，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2260吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案． 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】C 【分析】运用不等式的性质进行逐一辨别、求 ... ...