第3章 图形的平移与旋转（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 图形的平移与旋转 一．选择题（共8小题） 1．将点A（﹣3，﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点A′，则点A′在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝12，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接CD，当时，AC的长为（　　） A． B．10 C． D． 3．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得△COD，若∠AOB＝45°，∠AOD＝110°，则∠BOC的度数是（　　） A．20° B．25° C．65° D．15° 5．已知点P（m﹣n，1）与点Q（3，m+n）关于原点对称，则mn的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 6．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△A'B'C，点A的对应点A'恰好落在AB边上，若∠CAB＝65°，则旋转角α的度数是（　　） A．65° B．60° C．50° D．45° 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝64°，将△ABC绕顶点A顺时针旋转，得到△ADE．若点D恰好落在边BC上，且AE∥BC，则旋转角的大小是（　　） A．51° B．52° C．53° D．54° 二．填空题（共6小题） 9．如图，将周长为10cm的△ABC沿BC方向平移得到△DEF，连接AD，四边形ABFD的周长为15cm，则平移的距离为 　 　cm． 10．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转，使得C点对应的C′恰在CB延长线上，点B的对应点为B′，连接CB′，若AB＝2，BC＝1，则CB′＝　 　． 11．点（﹣5，4）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 12．如图，在△ABC中，∠CAB＝64°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为 　 　． 13．在直角坐标系中，点A（﹣7，1）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE．若点D恰好落在边BC上，且AD＝CD，则∠C＝　 　°． 三．解答题（共9小题） 15．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（4，﹣3）．将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OA′B′，点A旋转后的对应点为A′． （1）画出旋转后的图形△OA′B′； （2）在（1）的条件下，求线段OB在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）． 16．如图，把△ABC的A（4，3）点平移到A1（﹣2，3）点，（1）画出△A1B1C1； （2）写出另外两个点B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE，且点E恰好落在边BC上． （1）求证：AE平分∠CED； （2）连接BD，求证：∠DBC＝90°． 18．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）作△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB2，求点B所走的路径的长度（结果保留π）． 19．如图，在△ABC，BA＝BC，∠ABC＝50°，将△ABC点B按逆时针方向旋转100°，得到△DBE，连接AD，CE交于点F． （1）求证：△ABD≌△CBE； （2）求∠AFC度数． 20．如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（1，﹣3），C（0，﹣1），将△ABC绕点O旋转得到△DEF，点A，B的对应点分别是点D，E． （1）在图1中，作出△DEF，使点D落在x轴上． （2）在图2中，作出△DEF，使点E的横坐标是纵坐标的3倍． 21．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，1），C（4，2）． （1）作出△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ ... ...