第5章 分式与分式方程（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 分式与分式方程 一．选择题（共10小题） 1．下列各式中是分式的是（　　） A． B．x+y C． D． 2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≠﹣2 3．甲、乙两人分别从相距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，设甲的速度为3x km/h．依题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若分式方程有增根，则增根是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 5．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 6．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C． D． 7．方程的解为（　　） A． B．x＝1 C． D．x＝2 8．已知关于x的分式方程2的解为非负数，则a的取值范围为（　　） A．a且a B．a且a C．a且a D．a且a 9．如果a﹣b＝4，那么代数式的值为（　　） A． B． C． D． 10．如果an＝3，bn＝4，那么的值等于（　　） A． B． C．12 D．21 二．填空题（共6小题） 11．已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是 　 　． 12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 13．要使分式有意义，则x需要满足的条件是 　 　． 14．若关于x的一元一次不等式组有且仅有2个奇数解，且关于y的分式方程的解是整数，则满足条件的所有整数a的值之和为 　 　． 15．已知，则分式的值等于 　 　． 16．化简　 　． 三．解答题（共9小题） 17．解分式方程：1． 18．先化简，再求值：，其中． 19．先化简（） ，再从﹣1，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值． 20．（1）计算：． （2）化简：． 21．为了创建国家卫生城市，我县某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元． （1）求购买一个A型垃圾桶需多少元？ （2）若小区一 次性购买A型，B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A型垃圾桶？ 22．习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的1.5倍，现公司用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆． （1）求每辆B型汽车进价是多少万元？ （2）A型汽车利润率为5%，B型汽车利润率为8%，那么该公司出售完此批汽车后总利润是多少元？ 23．劳动课上，甲、乙两小组制作纸玫瑰花，已知甲组每分钟比乙组多制作2朵，甲组制作15朵所用的时间与乙组制作10朵所用的时间相等，求甲、乙两组每分钟各制作玫瑰花多少朵？ 24．甲辰龙年春节，红嘴鸥“火”了，全国各地的游客慕名而来，感受昆明人鸥和谐的美好氛围．某教育集团组织开展观鸟节科普系列活动，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用1000元购进A款和用800元购进B款文化衫的数量相同．求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？ 25．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 第5章 分式 ... ...