3.1 圆（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1 圆 一．选择题（共10小题） 1．在平面内与某定点A的距离等于cm的点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 2．下列说法中，正确的是（　　） A．弦是直径 B．半圆是弧 C．过圆心的线段是直径 D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 3．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（　　） A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B D．无法确定 4．如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（　　） A．猫先到达B地 B．老鼠先到达B地 C．猫和老鼠同时到达B地 D．无法确定 5．以下说法正确的个数有（　　） ①半圆是弧． ②三角形的角平分线是射线． ③在一个三角形中至少有一个角不大于60°． ④过圆内一点可以画无数条弦． ⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法中，①半圆是弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤确定半径则确定圆．其中错误的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．③④⑤ 7．如图，大半圆中有n个小半圆，若大半圆弧长为L1，n个小半圆弧长的和为L2，大半圆的弦AB，BC，CD的长度和为L3．则（　　） A．L1＝L2＞L3 B．L1＝L2＜L3 C．无法比较L1、L2、L3间的大小关系 D．L1＞L3＞L2 8．已知⊙O中，最长的弦长为16cm，则⊙O的半径是（　　） A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm 9．下列说法正确的是（　　） A．半圆是弧 B．过圆心的线段是直径 C．弦是直径 D．长度相等的两条弧是等弧 10．下列由实线组成的图形中，为半圆的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．已知⊙O中最长的弦长为8cm，则⊙O的半径是 　 　． 12．《西游记》“三打白骨精”中，唐僧冤枉了孙悟空，念起了紧箍咒，疼的孙悟空抱头打滚．假如唐僧念的咒语使悟空头上的紧箍咒缩了1cm，假设紧箍咒是圆形，那么紧箍咒的半径缩短了　 　cm．（结果保留π） 13．平面上到点O的距离为3cm的点的轨迹是　 　． 14．如果圆的半径为3，则弦长x的取值范围是　 　． 15．如图，把一个圆形蛋糕等分成8份，每份中的角是　 　度． 16．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．若AB＝2DE，∠E＝18°，则∠C的度数为　 　． 三．解答题（共7小题） 17．小明投铅球，铅球着地后落在图中点A处，试估计小明投铅球的成绩． 18．设AB＝3cm，作图说明满足下列要求的图形． （1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形． （2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形． 19．已知线段AB＝3cm，用图形表示到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合． 20．“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，是我国优秀的企业，其生产的手机一直保持“遥遥领先”；如图是某款手机后置摄像头模组．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为大圆半径的一半，4个半径为大圆半径五分之一的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当r＝2cm时，求图中阴影部分的面积． 21．小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：4m以内，4～5m，5～6m，6～7m，7m以外．小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在哪个区域内？ 22．如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，找出L1和L2的关系并证 ... ...