3.8 圆内接正多边形（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.8 圆内接正多边形 一．选择题（共10小题） 1．如图，⊙O的内接正六边形ABCDEF，以B为圆心，BA为半径作弧，以E为圆心，ED为半径作弧，已知⊙O的半径为2，则边AF，CD与，围成的阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 2．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图所示，A、B、C、D是一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD的度数为（　　） A．14° B．40° C．30° D．15° 4．如图，△ADF是⊙O的内接正三角形，四边形ACEG是⊙O的内接正方形，六边形ABDEFH是⊙O的内接正六边形，设上述正三角形周长为C1、正方形周长为C2、正六边形周长为C3，则C1：C2：C3为（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的个数为（　　） ①如果AC＝BC，则点C是线段AB的中点． ②两点之间的线段叫做两点间的距离． ③六条边都相等的六边形是正六边形． ④直线AB和直线BA表示同一条直线． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线MA与⊙O相切于点A，则∠MAB的度数为（　　） A．60° B．45° C．35° D．30° 7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在弧AE上．若∠FCD＝70°，则∠FDC度数为（　　） A．64° B．72° C．74° D．80° 8．如图，⊙O半径为，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上运动，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F，连接CF．则CF长的最小值为（　　） A．1 B．1 C．1 D． 9．正六边形的边长为6cm，则该正六边形的内切圆面积为（　　） A．48πcm2 B．36πcm2 C．24πcm2 D．27πcm2 10．正方形的边长为2，则正方形外接圆的直径是（　　） A．2 B．4 C． D．2 二．填空题（共6小题） 11．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，M，N分别为AB，BC的中点，若点P在直线MN右侧的正六边形边上移动，当使得MN＝NP时，MP长为 　 　． 12．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆半径是 　 　． 13．如图，⊙O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则正六边形的面积为 　 　． 14．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，AB＝4，点E是上任意一点，CF⊥BE于F．当点E从点A出发按顺时针方向运动到点D时，则AF的最小值为 　 　． 15．如图，在正六边形OABCDE中，以点O为原点建立平面直角坐标系，边OA落在x轴上．若点A的坐标为（4，0），则点B的坐标为 　 　． 16．如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，设正六边形ABCDEF的面积为S1，△ACE的面积为S2，则　 　． 三．解答题（共8小题） 17．圆的内接正五边形，已知圆的半径为r，求五边形的周长．（含有cos54°的式子表示） 18．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连接AM，BM． （1）求证：； （2）求的度数． 19．如图，正△ABC外接圆的半径为2，求正△ABC的边长，边心距，周长和面积． 20．如图，正方形ABCD是半径为R的⊙O内接四边形，R＝6． 求正方形ABCD的边长和边心距． 21．如图，若四边形ABCD是半径为2的圆内接正方形．求图中阴影部分的面积．（结果保留π） 22．已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距r6、面积S6． 23．（1）解方程：2x2﹣5x﹣7＝0． （2）如图，等边△ABC的边长为2cm，求BC边上的边心距OD的长． 24．已知，正方形ABCD内接于⊙O，点P是弧AD上一点，连接BP交AC于点E． （1）如图1，若点P是弧AD的中点，求证：CE＝CD； （2）如图2，若图中PE＝OE，求的值． 3.8 圆内接正多边形 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】B 【分析】根据正六边形和圆的性质以及扇形面积的计算方法进行计算即可． 【解答】解：如图，连接OA、OB，国点O作OH⊥AB，垂足为H， ∵六边形ABCDEF是⊙O的内接正六 ... ...