【章节考点培优】3.2整式的加减-2025-2026学年七年级上册数学北师大版（2024）（含答案解析）

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科 2025-2026学年七年级上册数学单元考点培优北师大版（2024） 第三章 整式及其加减 3.2 整式的加减 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列计算中，结果是a6的是（　　） A．a3＋a3 B．a3·a3 C．（a3）3 D．a12÷a2 2．计算 的结果是（　　） A．2a B．0 C． D． 3．下列整式，加减运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．m2 m3=m6 B．m8÷m4=m2 C．3m+2n=5mn D．（m3）2=m6 5．下列运算正确的是（　　） A．5x - 3x = 2 B．(x -1)2 = x2 -1 C．(-2x2 )3= -6x6 D．x6÷x2 = x4 6．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a5÷a2＝a3 C．a3 a2＝a6 D．（﹣a3）2＝﹣a6 9．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A． 与1 B．（－1）2与1 C． 与1 D．－12与1 10．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果 与 是同类项，那么m= 　 　 ，n=　 　 12．若和是同类项，则　 　；合并的结果是　 　． 13．定义：若，则称与是关于数的“平衡数”，比如2与是关于的“平衡数”，3与5是关于8的“平衡数”，现有与（为常数）始终是数的“平衡数”，则此时的值是　 　． 14．已知：，又知是与无关的常数，那么　 　. 15．已知数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则　 　． 16．若一个四位数的首尾两位数字顺次组成的两位数与中间两位数字顺次组成的两位数之和为160，则称这个四位数为“吉祥数”，若一个四位数． （其中， 且a， b， c， d均为整数）为“吉祥数”，则　 　， 定义， 若能被17整除，且存在整数k，使得 ，则满足条件的M 的值为　 　． 三、计算题 17．化简： （1）5a﹣3b+2（a﹣2b）； （2）-6a2b+ab2-3（ab2-2a2b） 四、解答题 18．如图为2024年10月的日历，其中有一个“H”型框，“H”型框内包含7个数，将“H”型框上下左右平移，但一定要框住2024年10月的日历中的7个数． （1）若设“H”型框内的7个数中，从小到大排列第1个数为a，用含a的式子表示“H”型框内的7个数字的和； （2）若“H”型框内的7个数之和为84，求出此时“H”型框内的7个数中最大的数； （3）若某两次在不同位置框住的7个数之和的和为231，且第二次“H”型框内最小的数比第一次“H”型框内最小的数大3，分别求这两次“H”型框内的7个数之和． 19．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，满足． （1）_____，_____； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_____对应的点重合； （3）若点、、是数轴上的动点，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出其值． 20．如图①，图②是某月的日历． （1）如图①，小明用带阴影的长方形围住9个数字． ①若设长方形围住的左上角的第一个数为x，则长方形围住的右下角的第9个数为 ▲ （用含x的式子表示）；此时这9个数的和为 ▲ （用含x的式子表示）； ②若设长方形围住的正中间的数为a．请你试猜想围住的9个数之和与其正中间的数有什么关系，并说明理由； （2）若围住的数字由长方形中9个数字变成如图②所示的带阴影的数字，试判断是否还满足②中的结论，并说明理由． 21．“囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分） 设剪去的小长方 ... ...