3.1比例线段 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1比例线段 一、单选题 1．（2019九上·西安月考）若线段AB＝2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（　　） A． B．3﹣ C． D． 或3﹣ 2．（2018九上·江干期末）由5a＝6b(a≠0)，可得比例式（　　）. A． = B． = C． D． 3．（2025·青岛模拟）如图为阿成调整他的计算机画面的分辨率时看到的选项，当他从建议选项调整成时，由于比例改变，画面左右会出现黑色区域，当比例不变就不会有此问题．判断阿成将他的计算机画面分辨率从调整成下列哪一种时，画面左右不会出现黑色区域 （　　） A． B． C． D． 4．（2024九上·建平期末）小颖同学是校园艺术节的主持人，学完黄金分割后她想，主持节目时如果站在舞台长的黄金分割点的位置，会让台下的同学们看起来效果更好，于是她将舞台的长看作线段，量得米，若点是线段的黄金分割点，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 5．已知x：y=5：2，则下列各式不正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023九上·石家庄期中）点C在线段AB上，若，则＝　 　． 7．（2025·深圳模拟）若 ，则 　 　. 8．（2021九上·北海期末）若 ，则 　 　. 9．已知三条线段的长分别为1cm，2cm， cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为　 　． 10．⑴两条线段的　 　的比，叫做这两条线段的比． ⑵四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于　 　的比，即“，那么四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称　 　 ⑶课本第118页用方格图来表示有关线段，你认为有什么作用？　 　 11．（2024·宝安模拟）若，则的值为　 　． 三、计算题 12．求下列各式中x的值． （1）3：x=6：12． （2）x：(x+2)=(2-x)：3． 13．（2024九上·济南月考）已知，求下列算式的值． （1）； （2）． 四、解答题 14．（2022九上·万山期中）已知且，求a，b，c的值． 15．（2025九上·婺城期末）已知，，是的三边长，且，，求的周长． 五、综合题 16．（2022九上·温州期中） （1）已知线段，，求线段a，b的比例中项线段c的长度. （2）已知，求的值. 17．在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4， 。 （1）求AD的长； （2）试问 能成立吗？请说明理由。 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】黄金分割 2．【答案】A 【知识点】比例的性质 3．【答案】A 【知识点】比例的性质 4．【答案】B 【知识点】黄金分割 5．【答案】D 【知识点】比例的性质 6．【答案】 【知识点】比例的性质；线段的和、差、倍、分的简单计算 7．【答案】 【知识点】比例的性质 8．【答案】15 【知识点】比例的性质 9．【答案】2 cm或 cm或 cm 【知识点】比例线段 10．【答案】长度；c与d；比例线段；利用方格图既便于计算，又可以直观地反映两条线段之间的关系 【知识点】比例线段 11．【答案】 【知识点】比例的性质 12．【答案】（1）解：根据题意得6x=36， ∴x=6． （2）解：根据题意得(x+2)(2-x)=3x， ∴4-x2=3x， ∴x2+3x-4=0， ∴x1=-4，x2=1． 【知识点】解一元一次方程；解二元一次方程；比例线段 13．【答案】（1） （2） 【知识点】比例的性质 14．【答案】，， 【知识点】比例的性质 15．【答案】解：设，则，，． ∵， ，解得． 的周长为． 答：的周长为18. 【知识点】比例的性质 16．【答案】（1）解：∵线段c是线段a、b的比例中项， ∴c2=ab， 又∵a=4，b=9， ∴c2=4×9=36， ∴c=6（负值已舍）， ∴ 线段a，b的比例中项线段c的长度的是6. （2）解：设，， ∴. 【知识点】比例的性质；比例线段 17．【答案】（1）解：设AD=x，则BD=AB-AD=（12-x）cm， x：12-x=6：4， 解得x=7.2， ∴AD=7.2 （2）解：能， 由AB＝12，AD＝ ， 故DB＝ . 于是 ， 又 ， 故 . ... ...