13.2 全等图形 课题 全等图形 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P35—37 教学目标 1.了解全等图形以及全等图形的对应点、对应线段、对应角. 2.了解全等三角形,知道全等三角形的对应边相等，对应角也相等. 教学重难点 重点：掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质. 难点：用全等三角形的性质进行简单的推理和计算. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 【问题】请同学们观察图1中的图形，你能发现这些图形都有什么特点吗？ 学生答图中都有形状、大小相同的图形，教师请同学们在举一些类似的例子. 图1 通过具体例子引出本章要研究的主题--形状、大小相同的图形，培养同学们的观察能力，建立数学与生活的联系. 2.实践探究，学习新知 探究一：全等图形的概念 师：我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 【观察与思考1】 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？并指出它们的相同点与不同点. 学生观察讨论. 生：它们不是全等图形. 师:为什么 生：在图（1)里的两个图形都是八边形,但是它们的大小不相等.在图（2）中的两个图形都是由三个大小相同的小正方形组合而成的，它们的大小相等，但形状不相同. 师：回答得很好,这位同学不仅观察力很棒,并且语言组织能力也很强.同学们也要像他一样不仅要善于观察更要善于总结.如果上面两组图形不是全等图形，那么全等图形有什么样的特征呢 生：全等图形的形状、大小都相同. 【教师总结】 全等图形的形状、大小都相同.当两个全等的图形重合时,互相重合的点叫做对应点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. 【观察与思考2】 观察下面的全等图形,找出图形的对应边、对应点和对应角. 思路二 师:我们身边经常看到“一模一样”的图形，比如两张由同一底片冲印出来的完全相同的照片,用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等，你还能举一些这样的“一模一样"的例子吗？ 问题：几何中，我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等图形”,那么我们怎么给“全等图形”下一个几何定义呢 是: (1）形状相同的两个图形 (2)大小相等的两个图形 (3）能够完全重合的两个图形 讨论结果：能够完全重合的两个图形叫全等图形. 【观察与思考3】 (1）你能把如图(a）所示的长方形分成2个全等图形吗 把如图(b）所示的等边三角形分成3个全等三角形吗 把如图(c）所示的长方形分成4个全等三角形吗 （2)你会把下图（d)和(f）分别分成四个全等的图形吗 试一试.（保留你画的痕迹) 指导学生小组讨论完成. 说明：当两个全等的图形重合时,互相重合的点叫做对应点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. 【教师总结】 两个全等图形,它们的形状和大小应该是完全相同的，缺一不可.两个全等图形与它们的相对位置无关.全等多边形是全等图形的特例，所以如果两个全等多边形能够达到重合状态,那么它们重合的边(对应边)、重合的角（对应角）分别相等. 探究二:全等三角形 在全等多边形中，最常见的就是全等三角形,下面我们来研究一下全等三角形的有关知识. 1.全等三角形的定义及性质 (1)定义:全等三角形是能够完全重合的两个三角形,是形状相同、大小相等的两个三角形. （2）反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含有30度角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等图形,强调定义的条件. 师:请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？ 学生在生活中找图形. （3)对应元素及性质:教师结合手中的教具说明全等三角形的对应边、对应角、对应顶点，引导学生发现全等三角形的对应边相等，对应角相等. 2.学习全等三角形的表示符号 解释“≌”的含义及读法，并强调对应顶点写在对应位置上. 举例说明: 如图所示,∵ΔABC≌ΔDFE(已 ... ...
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