16.4 中心对称图形 课题 16.4 中心对称图形 课型 新授课 教学内容 教材第124-127页的内容 教学目标 1.发现中心对称的性质和判断两个图形是否成中心对称的方法,并能灵活应用. 2.能够利用中心对称的性质进行作图，能够判断两个图形是否成中心对称. 3.了解中心对称图形，通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验成功的喜悦及学习的乐趣,并积累一定的审美体验. 教学重难点 教学重点：1.中心对称的性质. 2.中心对称图形的有关概念. 教学难点：1.中心对称图形与轴对称图形的区别. 2.利用中心对称的性质和中心对称图形的有关概念解决问题. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 如图，魔术师把 4 张扑克牌放在桌子上，然后转过身去，请一位观众把某两张牌旋转 180°，魔术师转过身来，看到 4 张扑克牌仍如原样放置．但是，他很快确定了哪两张牌被旋转过．你能说明其中的奥妙吗 【过渡语】我们已经学习了轴对称图形和两个图形成轴对称,下面将学习中心对称图形和两个图形成中心对称，首先来学习一下中心对称图形. 2.观察探究，学习新知 活动一:观察与思考———中心对称图形 【观察与思考】 （1）观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后,能不能与它们自身重合？ 生:观察图片，分组讨论,交流后回答这些图形的共同特征. 每个图形绕各自标示的“中心点”旋转180°后都能与自身重合. 师:让学生任意画一条线段AB,找到它的中点O，当线段AB绕点O旋转180°后,观察线段能否与自身重合？ 你还能举出具有上述特征的图形的例子吗？ 师生一起总结概念. 中心对称图形：如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形,这个点就叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点. 线段是中心对称图形，线段的中点就是它的对称中心,两个端点为一对对应点. 【拓展】 活动二：做一做———两个图形成中心对称 【过渡语】中心对称图形是指一个图形的中心对称性,两个图形之间往往也具有这种对称关系. 【做一做】 如图所示，ΔABC和ΔDEF的顶点A,C,F,D在同一条直线上，O为线段CF的中点，AC=DF，BC=EF,∠ACB=∠DFE.两个三角形有什么位置关系？ 学生观察得出:ΔABC绕点O旋转180°可以和ΔDEF重合. 想一想:线段AB,AC,BC分别与哪些线段重合,点呢 生:线段AB与线段DE重合，线段AC与线段DF重合，线段BC与线段EF重合,点A，B,C分别与点D,E,F重合. 让学生再举出两个具有上述特征的图形. 教师说明:如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段、角，分别叫做对应点、对应线段和对应角. 想一想：中心对称图形和成中心对称有怎样的区别 学生小组讨论,得出:中心对称图形指的是一个图形，而成中心对称指的是两个图形的位置关系. 活动三：大家谈谈———中心对称的性质 师生共谈. （1）如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形是不是中心对称图形 （2）我们已经学习过图形的旋转,中心对称图形和图形的旋转之间有什么关系？ （3）对于图形的旋转，有基本性质：“一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等”，中心对称图形具有怎样的性质 将你的想法和大家交流. 学生讨论交流,得到： （1）将成中心对称的两个图形看成一个图形，这个图形也是中心对称图形; （2）中心对称图形可以看作是旋转角度是180度的旋转对称图形. （3）在成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,并且被对称中心平分. 教师说明:反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. ... ...
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