5.2 等式的基本性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 等式的基本性质 一、单选题 1．（2023七上·吉林月考）下列变形中，正确的是（　　） A．若a=b，则a+3=b-4 B．若a-b-13=0，则a=b-13 C．若，则a=b D．若ac=bc，则a=b 2．（2024八下·任城月考）已知方程，用含y的式子表示x为（　　） A． B． C． D． 3．（2021七上·浦北期末）下列变形中，错误的是（　　） A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 4．（2023七上·任泽期末）下列运用等式的基本性质变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 5．（2024七上·陇县期末）若 那么下列等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022·肥东模拟）已知三个实数，，满足，，，则（　　） A．， B．， C．， D． 7．运用等式的性质将等式x+2=y-3变形，可得y-x等于（　　） A．-5 B．1 C．5 D．-1 8．（2024七上·石碣期末）根据等式性质，下列结论正确的是（　　） A．由，得 B．若，则 C．由，得 D．若，则 9．（2023七上·海伦期中）下列根据等式的性质变形正确的是（　　） A．若3x+2＝2x﹣2，则x＝0 B．若 x＝2，则x＝1 C．若x＝3，则x2＝3x D．若 ﹣1＝x，则2x+1﹣1＝3x 10．（2024七下·临海期末）有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤ 两数的和 52 64 57 69 46 则写有最大数卡片的编号是（　　） A．② B．③ C．④ D．⑤ 二、填空题 11．（2022八下·内江开学考）若2m+2m+2m+2m=8，则m=　 　. 12．（2019七下·哈尔滨期中）由 可以得到用含x表示y的式子为 　 　． 13．（2021七上·顺义期末）小硕同学解方程的过程如下： 解：移项，得． 合并同类项，得． 把未知数的系数化为1，得． 所以方程的解是． 其中，第一步移项的依据是　 　． 14．已知 ，把公式变形后 　 　 15．（2020七上·武威月考）列等式表示：“x的2倍与8的和等于10”上述等式可列为：　　 　 　． 16．（2025七下·柯桥月考）设2016a3＝2017b3＝2018c3，abc＞0，且，则＝　 　 三、计算题 17． 利用等式的性质求下列方程的解。 （1）x-5=6； （2）8-2x=10。 18．利用等式的性质解下列方程 （1） x-1=6 （2）-3x-1=5-6x． （3） x-1=x+3 四、解答题 19． 已知x+3=1，下列等式成立吗 依据是什么 （1）3=1-x； （2）-2（x+3）=-2； （3） （4）x=1-3。 20．方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质。等式有哪些基本性质呢 21．利用等式的性质解下列方程： （1）； （2）． 22．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ 由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】等式的基本性质 2．【答案】B 【知识点】等式的基本性质 3．【答案】D 【知识点】等式的基本性质 4．【答案】B 【知识点】等式的基本性质 5．【答案】A 【知识点】等式的基本性质 6．【答案】A 【知识点】整式的加减运算；等式的基本性质 7．【答案】C 【知识点】等式的基本性质 8．【答案】D 【知识点】等式的基本性质 9．【答案】C 【知识点】等式的基本性质 10．【答案】A 【知识点】等式的基本性质 11．【答案】1 【知识点】利用等式的性质解一元一次方程 12．【答案】 【知识点】等式的基本性质 13．【答案】等式的基本性质1 【知识点】等式的基本性质 14．【答案】 【知识点】利用等式的性质将等式变形 15．【答案】2x+8=10 【知识点】等式的基本性质 16．【答案】1 【知识点】立方根的性质；利用等式的性质将等式变形 17．【答案】（1）解：根据等式性质1，在方程两边同时加5，得： ， 化简得：. （2）解：根据等式性质1，在方程两边 ... ...