3.2 从有理数到实数 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2 从有理数到实数 一、单选题 1．（2021七下·交口期末）下列是无理数的是（　　） A． B．1.414 C． D．0.9 2．（2019七下·滨州期中）在实数-1.414， ，π， ，2+ ，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024·浙江模拟）四个实数5，0，，中，最大的无理数是（　　） A． B．0 C． D．5 4．（2024七下·鞍山期中）如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为（　　） A． B．0.732 C． D． 5．（2019九下·青山月考） 、 是两个连续整数，若 ，则 、 分别是（　　）. A．0、1 B．1、2 C．2、3 D．3、4 6．（2023七上·古蔺月考）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（　　） A．b﹣a＜0 B．1﹣a＞0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜0 7．（2020七上·岱岳期末）已知边长为 的正方形面积为5，下列关于的说法：① 是有理数；② 是方程 的解；③ 是5的平方根；④ 的整数部分是2，小数部分是0.236．其中错误的共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．（2022七下·恩平期末）估计的值应在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 9．（2024七上·杭州期中）在3.14，（每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2020七上·泸县期末）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中： ①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ． 其中正确的个数有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（2024八上·景德镇期中）如图所示，已知，，数轴上点表示的数的值是　 　． 12．（2022八下·浙江月考）比较大小： 　 　 （填>，<或=）． 13．（2024九下·西安模拟）在实数，，，中，最小的无理数是　 　． 14．（2023八上·叙州月考）观察：观察，，，；填空： 则　 　 ． 若，则　 　 ． 15．（2017·南关模拟）比较大小： 　 　 （填入“＞”或“＜”号）． 16．（2020八上·萍乡期末）若 ， ， ，则 的大小关系用“＜”号排列为 　 　． 三、解答题 17．（2017七上·杭州月考）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内： -3，- ，0.31，-（-2）， ，-1.4，1.732， ，0，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个 0） 正有理数{　 �———�}； 整数{　 �———�}； 负分数{　 �———�} ； 无理数{　 �———�}； 18．（2023七下·鸡西期中）数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为，所以，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为，所以的小数部分就是了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题： “已知，其中x是一个整数，且，请你求出的值”． 请同样聪明的你给出正确答案． 19．课堂上，老师出了一道题：比较实数 与 的大小. 小明的解法如下： 解 因为19>16，所以 所 所以 所以 我们把这种比较大小的方法称为作差法. 请利用上述方法比较实数 与2一3的大小. 20．（2020七上·奈曼旗期中）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式： 的值. 四、计算题 21．（2024七下·六安月考）在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出1.4＜＜1.5．利用“逐步逼近“法，请回答下列问题： （1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝　 　，b＝　 　． （2）x是+2的小 ... ...