3.3 立方根 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3 立方根 一、单选题 1．（2024八上·沈阳期中） （　　） A． B．2 C． D． 2．（2024七下·邹城月考）下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025七下·东莞月考）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八上·成都期中）观察下列实数…（相邻两个0之间的1的个数逐次增加1），其中无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2024八上·郫都期末）的值为（　　） A．± 3 B．3 C．-3 D．9 二、填空题 6．（2019七下·乌兰浩特期末）36的平方根为　 　； 的相反数　 　， 的立方根　 　． 7．（2024七下·上杭月考）　 　．（填“＞”“＜”或“＝”） 8．（2025八上·薛城期末）一个体积是9的小正方体的棱长是　 　． 9．（2023七下·武平期末）　 　；　 　. 10．（2023九下·承德模拟）4的算术平方根是　 　，的立方根是　 　． 11．（2019七上·吉隆期中）如果 =-27，那么a=　 　. 三、计算题 12．（2025七下·江油月考）（1）计算：． （2）解方程：． 13．（2024七下·北京市期中）解方程： （1）； （2）． 四、解答题 14．（2023八上·仁寿期中）求下列各式中x的值 （1）； （2）． 15．（2025七下·潮安期中）解方程： （1）； （2）． 五、综合题 16．求下列各数的立方根： （1） （2）27 （3）-0.000 729 17．（2018八上·银川期中）已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3. （1）求x，y的值； （2）x－y的平方根是多少？ 18．（2019七下·忠县期中）求下列x的值． （1）（x﹣1）2=4 （2）3x3=﹣81． 六、实践探究题 19．由二次方根和三次方根的概念，会自然联想到还有四次方根、五次方根 你能给出它们的定义，并说说它们的一些特点吗 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】开立方（求立方根） 2．【答案】D 【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根） 3．【答案】C 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；立方根及开立方；有理数的乘方法则 4．【答案】C 【知识点】无理数的概念；开立方（求立方根） 5．【答案】B 【知识点】立方根及开立方 6．【答案】±6；；2 【知识点】平方根；立方根及开立方；实数的相反数 7．【答案】＞ 【知识点】开立方（求立方根） 8．【答案】 【知识点】立方根的实际应用 9．【答案】3；-2 【知识点】算术平方根；立方根及开立方 10．【答案】2； 【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根） 11．【答案】–3 【知识点】立方根及开立方 12．【答案】（1）；（2）或 【知识点】利用开平方求未知数；求算术平方根；开立方（求立方根） 13．【答案】（1）或 （2） 【知识点】利用开平方求未知数；立方根的实际应用 14．【答案】（1） （2） 【知识点】利用开平方求未知数；开立方（求立方根） 15．【答案】（1）8或-4；（2）． 【知识点】利用开平方求未知数；立方根的实际应用 16．【答案】（1）解： ∵ = ， ∴ 的立方根是： ； （2）解： ∵33 =27 ， ∴ 27的立方根是：3； （3）解： （-0.09）3=-0.000 729 ， ∴-0.000 729 的立方根是：-0.09. 【知识点】立方根及开立方 17．【答案】（1）解：∵x－9的平方根是±3， ∴x－9＝9，解得x＝18. ∵27的立方根是3， ∴x＋y＝27， ∴y＝9 （2）解：由(1)得x－y＝18－9＝9，9的平方根是±3， ∴x－y的平方根是±3 【知识点】平方根；立方根及开立方 18．【答案】（1）解：开平方得：x﹣1=±2， 解得：x1=3，x2=﹣1； （2）解：系数化为1得，x3=﹣27， 开立方得：x=﹣3． 【知识点】平方根；立方根及开立方 19．【答案】解：如果一个数的四次方等于a，那么这个数叫做a的四次方根； 如果一个数的五次方等于a，那么这个数叫做a的五次方根； 以此类推，如果一个数的 ... ...