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课件网) 6.1平面向量的概念 生活中的量(章引言) 一些量在取定单位后，只用一个实数就可以表示，如：长度、质量。 下图小船的位移：由A地航行15n mile到达B地 A B 东 南 由A地沿东偏南30°方向航行15n mile到达B地 位移是既有大小又有方向的量。 既有大小又有方向的量称为矢量。 如：位移、速度、加速度、力 只有大小没有方向的量称为标量。 如：长度、质量、面积、体积、时间 向量 生活中的量(章引言) A B 东 南 既有大小又有方向的量称为矢量。 如：位移、速度、加速度、力 只有大小没有方向的量称为标量。 如：长度、质量、面积、体积、时间 向量 数量 向量的相关概念和表示 (1)数学中，既有大小又有方向的量叫做向量。 只有大小没有方向的量叫做数量。 (2)向量用有向线段表示。 B A (3)向量的表示： (4)向量的模： A B C 注：向量不能比较大小；向量的模可比较大小； 向量的相关概念和表示 (5)零向量： (6)单位向量： (7)相等向量：长度相等且方向相同的向量。 注：向量由模和方向确定，与起点无关. 判断正误：两个单位向量必为相等向量。( ) × 向量的相关概念和表示 (8)平行向量：方向相同或相反的非零向量。 规定：零向量与任意向量平行. 注：①平行向量都可平移到同一条直线上，平行向量也叫共线向量。 (9)相反向量：长度相等但方向相反的向量。 ②两个平行向量所在直线可能平行或重合. 课堂巩固P5-3 × √ × × √ √ D 课堂巩固 E M F E M F 3或1 必修第二册《第六章 平面向量及其应用》 6.2平面向量的运算 数及数的运算 数 运算及运算律 整数 整数的运算及运算律 指数 对数 指数的运算及运算律 对数的运算及运算律 2+3 2－3=2+(－3) 2×4=2+2+2+2 减法 乘法 加法 人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算. 向量加法 向量减法 向量数乘运算 混合运算 必修第二册《第六章 平面向量及其应用》 6.2.1 向量的加法运算 向量的加法运算法则 位移的合成 作法：在平面内任取一点A ①向量加法的三角形法则： 首尾相接，和向量由起点指向终点. 力的合成 向量的加法运算法则 作法：在平面内任取一点A ②向量加法的平行四边形法则： 同起点，和向量由起点指向对角线端点 思考：向量加法三角形法则和平行四边形法则一致吗？ 适用于不共线的向量求和. 新知1：向量的加法运算法则 ②向量加法的平行四边形法则： 同起点，和向量由起点指向对角线端点 适用于不共线的向量求和. ①向量加法的三角形法则： 首尾相接，和向量由起点指向终点. 适用于任意向量求和. 课堂巩固———向量的加法运算P10-1,2 新知2：向量加法的运算性质 C B A O 注：多个向量的加法运算可按照任意次序、任意组合进行。 课堂巩固：向量加法的运算性质P10-4 探索规律： 规律总结：n个首尾相接的向量相加，其和向量是 首向量的起点指向末向量的终点(三角形法则的推广) 课堂巩固：向量加法的运算性质P10-3 规律总结：n个首尾相接的向量相加， 其和向量为首向量的起点指向末向量的终点. 思路：用相等向量代换，使首尾相接 课堂巩固：向量加法的运算性质P10-3 1 结合律 交换律 课堂巩固：向量加法的运用 C A D 船速 B 水速 船实际航行速度 解：如图,在矩形ABCD中, 必修第二册《第六章 平面向量及其应用》 6.2.2 向量的减法运算 预备知识：相反向量 零向量的相反向量仍为零向量. 新知3：向量的减法运算 D A B C 向量减法的三角形法则： 同起点 课堂巩固：向量的减法P12-2 [3,13] 5或9 课堂巩固：向量的减法P12-2 平行四边形 课堂巩固：向量加减法的混合运算 减法化加法 应用：用已知向量表示给定向量 小结 向量的相关概念：相等向量、平行向量(分同向、反向)、相反向量(和为 0) → 向量 ... ...
