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课件网) 10.1随机事件与概率 10.1.1有限样本空间与随机事件 10.1.2事件的关系和运算 许多实际问题都可以用数据分析的方法解决：随机抽样收集数据—选择图表描述数据--提取数据的信息———估计总体规律. 某些现象就一次观测而言，出现哪种结果具有偶然性，但在大量重复观测下，各个结果出现的频率却具有稳定性，这类现象叫做随机现象，是概率论研究的主要对象，概率是对随机事件发生可能性大小的度量，渗透在我们日常生活中. 刻画随机事件的方法 古典概型随机事件概率的计算 随机事件概率的性质 样本量较小时，每次得到的结果可能不同，但是如果有足够多的数据，就可以从中发现一些规律。 新知1：随机试验 将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况； 从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数； 在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命； 从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数； 记录某地区七月份的降水量. 确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果。 1.1对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验.通常用字母E表示. 1.2随机试验的特点: (1)试验可以在相同条件下重复进行； (2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果. 可重复性 可预知性 随机性 新知2：有限样本空间 思考1：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，…，9 的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码. 这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？ 析：共有10种可能结果. 用数字m表示“摇出的球的号码为m”这一结果， 所有可能结果可用集合表示为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. 2.1随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，用ω表示. 2.2所有样本点的集合称为试验E的样本空间，用Ω表示. 2.3若一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω={ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间. 例1.投掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间. Ω={a，b}，其中，a表示“正面朝上”，b表示“反面朝上” 例2.投掷一枚骰(tóu)子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间. Ω={正面朝上，反面朝上} Ω={1,2,3,4,5,6} 例3.投掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间. Ω={(正,正)，(正,反)，(反,正)，(反,反)}. Ω={(1，1)，(1，0)，(0，1)，(0，0)} 其中，1表示硬币“正面朝上”，0表示硬币“反面朝上” Ω={1，0}，其中，1表示“正面朝上”，0表示“反面朝上” P229-练习1.写出下列各随机试验的样本空间： （1）采用抽签的方式，随机选择一名同学，并记录其性别； （2）采用抽签的方式，随机选择一名同学，观察其ABO血型； （3）随机选择一个有两个小孩的家庭，观察两个孩子的性别； （4）射击靶3次，观察各次中靶或脱靶的情况； （5）射击靶3次，观察中靶的次数； Ω={男，女} Ω={A,B,O,AB} Ω={男男，男女，女男，女女} Ω={aa,ab,ba,bb}，其中，a表示“男孩”，b表示“女孩” Ω={0,1}，其中，0表示“男生”，1表示“女生” Ω={0,1,2,3} Ω={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)} 其中，1表示“中靶”，0表示“脱靶” B={至多中靶2次} 用“1，0”有什么应用价值？ 新知3：随机事件和基本事件 思考2：体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？ 析：“球的号码为奇数”和“球的号码为3的倍数”都 ... ...
