第一章 综合融通(三)　带电粒子在有界匀强磁场中的运动（课件 学案 练习）高中物理人教版（2019）选择性必修 第二册

综合·融通(三)　带电粒子在有界匀强磁场中的运动 (融会课—主题串知综合应用) 通过本节课的学习会分析带电粒子在有界匀强磁场中的运动；掌握带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题的思路和方法；会分析带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题，知道产生多解的原因。 主题(一)　带电粒子在有界匀强磁场中的运动 [知能融会通] 1．直线边界 从某一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等，如图所示。 2．平行边界 3．圆形边界 (1)在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，必沿半径方向射出，如图甲所示。 (2)在圆形磁场区域内，不沿半径方向射入的粒子，入射速度方向与半径的夹角为θ，出射速度方向与半径的夹角也为θ，如图乙所示。 4．三角形边界 等边三角形ABC区域内某带正电的粒子垂直AB方向进入磁场，粒子能从AC间射出的两个临界轨迹如图甲、乙所示。 [典例]　 如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v1、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为(　　) A.v1　　　　　　　 B.v1 C.v1 D.v1 听课记录： [题点全练清] 1.如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的无限长匀强磁场，电子从P点沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，当电子速率为v1时与MN成60°角斜向右下方射出磁场；当电子速率为v2时与MN成30°角斜向右下方射出磁场(出射点都没画出)，v1∶v2等于(　　) A．1∶(2－) B．(2－)∶1 C．2∶1 D.∶1 2.(多选)如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个带电粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，不计粒子重力，则(　　) A．从P射出的粒子速度大 B．从Q射出的粒子速度大 C．从P射出的粒子在磁场中运动的时间长 D．两粒子在磁场中运动的时间一样长 主题(二)　带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题 [知能融会通] 解决带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题，通常以题目中的“恰好”“最大”“至少”等为突破口，寻找临界点，确定临界状态，根据匀强磁场边界和题设条件画好轨迹，建立几何关系求解。 (1)刚好穿出或刚好不能穿出匀强磁场的条件是带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹与边界相切。 (2)当以一定的速率垂直射入匀强磁场时，运动的弧长越长、圆心角越大，则带电粒子在有界匀强磁场中的运动时间越长。 (3)比荷相同的带电粒子以不同的速率v进入磁场时，圆心角越大的，运动时间越长。 [典例]　(2024·海南海口期末)如图所示，在矩形GHIJ区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，P点是GH边的中点，四个完全相同的带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，以大小不同的速率从P点射入匀强磁场，它们的轨迹在同一平面(纸面)内，下列说法正确的是(　　) A．④粒子的速率最大 B．③粒子的向心加速度最大 C．②粒子在矩形GHIJ磁场区域运动的时间最长 D．①、②、③、④这四个粒子在矩形GHIJ磁场区域的运动周期不相同 听课记录： [题点全练清] 1．(2024·山东青岛期末)如图，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场下 边界OM和荧光屏ON之间的夹角为30°。OM上的P点处有一粒子源，沿与OM垂直的方向以不同的速率持续向磁场发射质量为m、电荷量为＋q的粒子。已知P点到O点的距离为d，荧光屏上被打亮区域的长度为(　　) A.　　 B.　　 C．d　　 D．2d 2．(2024年1月·河南高考适应性演练)2023年4月，我国有“人造太阳”之称的托卡马克核聚变实验装置创造了新的世界纪录。其中磁约束的简化原理如图：在半径为R1和R2的真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的匀强磁场，磁场方向垂直 ... ...