2024-2025学年北京市西城区第十三中学分校七年级下学期开学考数学试题 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.图是一个正方体展开图，与6号相对的面是（）号面． A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 2.图表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程各自所需的天数． （1）工作效率最高的工人是_____． （2）乙的工作效率是丙的_____（填分数）． （3）甲、乙合作，完成全工程需要_____天． A. （1）甲：（2）；（3） B. （1）甲：（2）；（3） C. （1）乙：（2）；（3） D. （1）乙；（2）；（3） 3.把一个扇形的圆心角扩大到原来2倍，半径缩小到原来的一半，则其面积变为原来的（） A. 2倍 B. 4倍 C. D. 4.某校买来7只篮球和10只足球共付1230元．已知每只足球的价钱是每只篮球价钱的2倍少12元，问每只篮球和足球各多少元？ A. 篮球每只50元，足球每只88元 B. 篮球每只60元，足球每只88元 C. 篮球每只60元，足球每只108元 D. 篮球每只55元，足球每只98元 5.如图，三角形被分成7块面积相等的小三角形，其中厘米，厘米，求的长度．（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 6.流水线上生产小木珠的涂色顺序是：先5个红球，再4个黄球，再3个绿球，再1个白球，然后依次是5红，4黄，3绿，1白……，这样不断进行下去，则第2019个小木珠的颜色是（） A. 红 B. 黄 C. 绿 D. 白 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7.1.25升 立方厘米 8.把化简为最简整数比是 ． 9.计算： ． 10.甲乙丙三个数，甲比乙的3倍多3，丙比乙的2倍少5．设乙是，那么甲是 ，丙是 ． 11.商店进了一批笔记本，按照的利润率定价，当售出这批笔记本的之后，为了尽早卖完，商店把这批笔记本按照五折出售，求卖完这批笔记本后商店的实际利润率是 ． 12.如图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积为 ． 13.一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上是最小的质数，十位上的数是最小的奇数，这个数是 ，把它分解质因数是 ． 14.图中有 个三角形． 15.现规定一种运算，，如果，那么 ． 16.如图所示，将球放在顶部，让它们从顶部沿轨道落下，每一个小球在交点处有一半的可能向左滑落，有一半的可能向右滑落．球落到底部最中间的概率是 ． 三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算：． 18.(本小题8分) 计算： 19.(本小题8分) 计算： 20.(本小题8分) 计算： 21.(本小题8分) 计算： 22.(本小题8分) 解方程： 23.(本小题8分) 解方程： 24.(本小题8分) 如图，求阴影部分的面积和．（取） 25.(本小题8分) 甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上的钱的6倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱就是乙的1.5倍，原来甲、乙、丙三人一共有多少钱？（请用方程解） 26.(本小题8分) 如图，在三角形中，，为的中点，若三角形的面积为120平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ 27.(本小题8分) 观察下面的点阵图，探究其中的规律 (1)摆第1个“小屋子”需要5个点： 摆第2个“小屋子”需要_____个点； 摆第3个“小屋子”需要_____个点； (2)摆第个这样的“小屋子”需要多少个点？ (3)第几个“小屋子”需要95个点？ 28.(本小题8分) 某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行进）．张强、妈妈两人距家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数关系如下图所示，请结合图象信息，解答下列问题： (1)张强返回时的速度是_____米/分； (2)妈妈 ... ...
