【章节考点培优】1.3有理数大小的比较-2025-2026学年七年级上册数学湘教版（2024）（含答案解析）

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科 2025-2026学年七年级上册数学单元考点培优湘教版（2024） 第1章 有理数 1.3 有理数大小的比较 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C． D． 2．下列各数中最小的负数是（　　） A． B． C． D． 3．在有理数，，0，2中，最小的是（　　） A． B． C．0 D．2 4．已知，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 5．当时，的大小顺序是（　　） A． B． C． D． 6．大于-2.5且小于3.5 的整数共有 (　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．在，，，这四个数中，最小的数是（　　） A． B． C． D． 8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 9．已知实数、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 10．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在实数，，，，，中，最小的数是　 　． 12．若 ， 则 的大小关系为　 　． (用“<”连接) 13．比较大小：　 　.（填或＜） 14．若有理数在数轴上的位置如图：则=　 　 ． 15．比较大小：　 　.（选填“>”，“<”或“=”） 16．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进4步，后退3步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论正确的是　 　．(填序号) ①x3=3；②x5=3；③x101＜x102；④x2019＜x2020 三、计算题 17．计算： （1）； （2）； （3）如图所示，化简：． 四、解答题 18．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来： 4，0，，， 19．（1）把下列各数：在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，，0，，5 （2）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数． 20．把下列各数在数轴上表示出来，然后按从小到大的顺序用“”号将它们连接起来： ，0，， 21． 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大用“＜”把这些数连接起来． 3.5，-2，0，-1.6，，． 22． 有理数a，b在数轴上的位置如图， （1）在数轴上表示-a，-b。 （2）把a，b，0，-a，-b这五个数按从小到大的顺序排列为　 　。(用“<”连接) （3）用“>”“=”或“<”填空：|a|　 　a，|b|　 　b。 23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）． ，，，，，，，，． （1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地有多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有_____千米． （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 参考答案及试题解析 1．D 【解答】解：∵<-2<<-1， ∴最小的数是， 故答案为：D. 【分析】利用有理数比较大小的方法直接分析求解即可. 2．D 【解答】解：因为， 所以最小的负数是， 故答案为：D． 【分析】直接比较大小即可求出答案. 3．B 【解答】解：∵， ∴最小的是， 故答案为：B． 【分析】根据有理数大小比较的方法：正数负数，负数绝对值大的反而小，进行得到答案． 4．A 【解答】解：∵， ∴． 故选：A． 【分析】本题考查了平方差公式，利用平方差公式把，变形后，结合平方差公式，即可求解. 5．A 【解答】解： ∴令则 ， 故答案为：A． 【分析】利用赋值法确定 的值，再根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”以及“正数大于0，负数小于0，正数小于负数” 即可确定的大小关系. 6．D 【解答】解 ... ...