7.2 第1课时 离散型随机变量及其分布列（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册

(课件网) 7.2 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量及其分布列 (概念课———逐点理清式教学) 第1课时 课时目标 理解随机变量及离散型随机变量的含义；掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质；理解两点分布. CONTENTS 目录 1 2 3 逐点清(一)　随机变量的概念及表示 逐点清(二)　离散型随机 变量的分布列 逐点清(三)　两点分布 4 课时跟踪检测 逐点清(一)　随机变量的概念及表示 01 多维度理解 1.相关概念 随机变量的概念 一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有_____的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量 离散型随机变量的概念 可能取值为_____或_____的随机变量，称为离散型随机变量 表示 通常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z 唯一 有限个 可以一一列举 2.离散型随机变量的特征 (1)可用数值表示. (2)试验之前可以判断其出现的所有值. (3)在试验之前不能确定取何值. (4)试验结果能一一列出. 细微点练明 1.[多选]下列变量是随机变量的是 (　　) A.在某次数学期中考试中，一个考场30名考生中做对选择题第11题的人数 B.一台机器在一段时间内出现故障的次数 C.某体育馆共有6个出口，散场后从某一出口退场的人数 D.方程x2-2x-3=0的实根个数 √ √ √ 解析：随机变量在一个随机试验中，其结果有多种可能，选项A、B、C都符合随机变量的定义；方程x2-2x-3=0的实根个数是2，是确定的，不是随机变量，故D错误. 2.[多选]下列随机变量是离散型随机变量的是 (　　) A.某足球队在5次点球中进球的次数 B.某林场的树木最高达30 m，则此林场中树木的高度 C.某加工厂加工的某种铜管的外径与规定的外径尺寸之差 D.某高中每年参加高考的人数 √ √ 3.抛掷两枚质地均匀的骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X，则“X>4”表示试验的结果为 (　　) A.第一枚为5点，第二枚为1点 B.第一枚大于4点，第二枚也大于4点 C.第一枚为6点，第二枚为1点 D.第一枚为4点，第二枚为1点 √ 解析：由于X表示“第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差”，因此“X>4”只有一种情况，也就是“X=5”，所以“X>4”表示第一枚为6点，第二枚为1点. 4.一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个球，其中所含白球的个数为X. (1)写出随机变量X的取值，并说明取值表示的试验结果； 解：X的所有可能的取值为0，1，2，3. “X=0”表示取出3个黑球；“X=1”表示取出1个白球2个黑球； “X=2”表示取出2个白球1个黑球；“X=3”表示取出3个白球. (2)若规定取3个球，每取到一个白球加5分，取到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分Y的可能取值，并判定Y的随机变量类型. 解：由题意可得Y=5X+6，而X可能的取值为0，1，2，3，所以Y对应的各值是6，11，16，21，故Y的可能取值为6，11，16，21，显然Y为离散型随机变量. 逐点清(二)　离散型随机 变量的分布列 02 多维度理解 1.定义 一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率P(X=xi)=pi，i=1，2，…，n为X的_____，简称_____. 概率分布列 分布列 2.表示 与函数的表示法类似，离散型随机变量的分布列也可以用表格表示(如表)，还可以用_____表示. X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 3.性质 (1)pi≥____，i=1，2，…，n； (2)p1+p2+…+pn=____. 图形 0 1 微点助解 　　离散型随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而且也能看出取每一个值的概率的大小，从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况，是进一步研究随机试验数量特征的基础. (1)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于 ... ...