5.6 实数 课时学习目标 素养目标达成 1.了解实数的概念和意义,能按要求对实数进行分类 抽象能力、运算能力 2.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用,掌握实数和数轴上的点是一一对应的 推理能力、运算能力、几何直观 3.会求实数的相反数、绝对值和倒数 运算能力、推理能力 基础主干落实 九层之台 起于累土 新知要点 实数的定义、分类及性质 定义 数和无理数统称实数 分类 按概念分 数 无理数 正实数 按正负性分 实数a的性质 相反数 绝对值 倒数 (a≠0) 与数轴上的点一一对应 对点小练 (1)的相反数是() A. B.- C.± D.- (2)实数-6的倒数是() A.- B. C.-6 D.6 (3)-3的绝对值是 . (4)在实数:,0,,1.010 010 001,4.21,π,中,整数有 个. 重点典例研析 循道而行 方能致远 【重点1】实数的分类(推理能力) 【典例1】(教材再开发·P148例1拓展)把下列各数填入相应的括号内:,,0.,-3.14,,1.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1) (1)无理数:{ …}; (2)负实数:{ …}; (3)整数:{ …}; (4)分数:{ …}. 【举一反三】 1.下列实数中,是有理数的是() A. B. C. D.π 2.(2024·枣庄台儿庄质检)在,0,,3.141 59,(π-1)2,,0.202 202 220 222 20…(它的位数无限且相邻两个“0”之间“2”的个数依次加1个)这7个数中,无理数有 个. 【重点2】实数的比较及其相反数和绝对值(推理能力、运算能力) 【典例2】(教材再开发·P149例3拓展)已知实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,求代数式(a+b+cd)x+-的值. 【举一反三】 1.-π的相反数是 ;-π的绝对值是 . 2.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的平方等于4,p是数轴上到原点的距离为1的数,求p-cd+的值. 【技法点拨】 实数的性质的应用 相反数 因为a,b互为相反数, 所以a+b=0或a=-b 绝对值 当a≥0时,=a; 当a<0时,=-a 倒数 a,b互为倒数 a·b=1 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(3分·运算能力)的相反数为() A.-3 B.3 C.- D.-9 2.(3分·几何直观、运算能力)如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为() A. B.- C.- D. 3.(3分·运算能力)若记a=-2,b=-,c=-,则a,b,c的大小关系是() A.a
