7.1 图形的位置与坐标 第2课时 学案（含答案）青岛版（2024）数学八年级上册

7.1　图形的位置与坐标 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.认识平行于x轴、y轴的直线上点的坐标特征,能解决相应问题 抽象能力、模型观念 2.在平面直角坐标系中能计算图形的面积 运算能力 基础主干落实　　夯基筑本 积厚成势 　 新知要点 平面直角坐标系中的图形 1.顶点坐标:各顶点的坐标可以通过读数得出; 2.图形面积的求法:平面直角坐标系中的图形的面积通常用转化法、割补法等方法求解. 对点小练 如图所示,长方形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标是() A.(-3,3)　　　B.(-2,3) C.(-4,3) D.(4,3) 重点典例研析　　纵横捭阖 挥斥方遒 【重点1】与x轴、y轴平行的直线上点的坐标 【典例1】在平面直角坐标系中,已知点P(2m-4,3m+1). (1)当点P在y轴上时,求出点P的坐标; (2)当直线PA平行于x轴,且A(-4,-2),求出点P的坐标; (3)若点P到x轴,y轴距离相等,求m的值. 【举一反三】 1.已知点A(-1,3)和点B(3,m-1),如果直线AB⊥y轴,那么m的值为() A.1 B.-4 C.-1 D.4 2.已知直线MN∥x轴,点M的坐标为(2,3),并且线段MN=3,则点N的坐标为() A.(-1,3) B.(5,3) C.(1,3)或(5,3) D.(-1,3)或(5,3) 3.如图, ABCD的顶点A,B,D的坐标分别为A(3,0),B(-2,0),D(0,4),则点C的坐标为 . 4.在平面直角坐标系中,已知M(3,2),N(-1,2),则线段MN的中点P的坐标为 . 【重点2】求平面直角坐标系中图形的面积(抽象能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P188练习T1拓展)如图,在平面直角坐标系中,已知长方形ABCD的两个顶点的坐标分别为A(2,-1),C(6,2),AB∥x轴. (1)①顶点B的坐标为 ,顶点D的坐标为 . ②点D到AB的距离为 . (2)若点P是y轴上一点,其纵坐标为m,且三角形ABP的面积为6, ①AB= ; ②求m的值. 【举一反三】 如图,在平面直角坐标系中,已知A(-1,2),B(1,-2),C(4,0),线段AB经过原点O. (1)求△ABC的面积; (2)在x轴上是否存在一点D,使S△ACD=S△ABC 如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,说明理由. 素养当堂测评　　(10分钟·15分) 1.(3分·抽象能力)已知在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-7,11),则点A与下列哪个点组成的直线与x轴平行() A.(7,-11) B.(-11,11) C.(-7,7) D.(-7,-11) 2.(3分·模型观念)已知点M(-2,-1),N(3,-1),下列说法:①点M到x轴的距离是2;②点N到y轴的距离是3;③MN∥y轴;④MN=5.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(3分·几何直观、推理能力)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,C的坐标分别为(1,2),(1,1),(4,1).若在∠ABC内存在一点D(a,a+2),使得△DCB的面积是△DAB的面积的9倍,则点D的坐标为 . 4.(6分·运算能力)已知点P(2a-3,a+6),解答下列各题. (1)点P在x轴上,求出点P的坐标; (2)点Q的坐标为(3,3),直线PQ∥y轴,求出点P的坐标.7.1　图形的位置与坐标 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.认识平行于x轴、y轴的直线上点的坐标特征,能解决相应问题 抽象能力、模型观念 2.在平面直角坐标系中能计算图形的面积 运算能力 基础主干落实　　夯基筑本 积厚成势 　 新知要点 平面直角坐标系中的图形 1.顶点坐标:各顶点的坐标可以通过读数得出; 2.图形面积的求法:平面直角坐标系中的图形的面积通常用转化法、割补法等方法求解. 对点小练 如图所示,长方形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标是(C) A.(-3,3)　　　B.(-2,3) C.(-4,3) D.(4,3) 重点典例研析　　纵横捭阖 挥斥方遒 【重点1】与x轴、y轴平行的直线上点的坐标 【典例1】在平面直角坐标系中,已知点P(2m-4,3m+1). (1)当点P在y轴上时,求出点P的坐标; (2)当直线PA平行于x轴,且A(-4,-2),求出点P的坐标; (3)若点P到x轴,y轴距离相等,求m的值. 【自主解答】(1)当点P(2m-4,3m+1)在y轴上时,2m-4=0,解得m=2, 所以3m+1=7, 所以点P的坐标为(0,7); (2)当直线PA平行于x轴,且A(-4,-2), 则3m+1=-2,解得m= ... ...