1.1 定义与命题 课时学习目标 素养目标达成 1.理解定义和命题的概念,能说出命题的条件和结论 抽象能力、推理能力 2.能判断一个命题是真命题还是假命题,是假命题的能举出反例 推理能力 基础主干落实 九层之台 起于累土 新知要点 对点小练 1.定义 (1)能够说明一个概念含义的语句. (2)作用:能认识和理解这个概念区别于其他概念的本质特征. (3)定义既可以作为性质使用,又可以提供判定的依据. 1.下列属于定义的是() A.两点确定一条直线 B.两直线平行,同位角相等 C.等角的补角相等 D.线段是直线上两点和两点间的部分 2.命题 (1)定义:对某件事情作出 的语句. (2)组成: 和 两部分. (3)一般叙述形式:“如果……,那么……”. “如果”引出条件,条件是已知的事项; “那么”引出结论,结论是由已知事项推断出的事项. 2.下列句子中,哪些是命题 哪些不是命题 (1)对顶角相等; (2)画一个角等于已知角; (3)两直线平行,同位角相等; (4)a,b两条直线平行吗 3.真命题与假命题 真命题:当条件成立时,结论一定成立的命题. 假命题:当条件成立时,结论不一定成立的命题. 反例:满足命题条件,而结论却与 不同的例子.说明一个命题为假命题,举出一个反例即可. 3.下列命题为真命题的是() A.同旁内角互补 B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 C.同旁内角相等,两直线平行 D.两直线平行,内错角相等 重点典例研析 循道而行 方能致远 【重点1】命题(抽象能力) 【典例1】指出下列命题的条件和结论: (1)同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)若ab=1,则a与b互为倒数; (3)同角的余角相等. 【举一反三】 1.下列语句是命题的是() A.画一条直线 B.正数都大于零 C.多彩的青春 D.明天是晴天吗 2.一个角的补角大于这个角,这个命题的条件是 ,结论是 . 【重点2】判断命题的真假(抽象能力、推理能力) 【典例2】(教材再开发·P5练习T2强化)下列命题是真命题还是假命题 如果是假命题,请举出反例. (1)一个角的补角大于这个角. (2)已知三条线段a,b,c,如果a+b>c,那么这三条线段一定能组成三角形. (3)有两角和一边相等的两个三角形全等. 【举一反三】 1.下列命题中,是真命题的是() A.相等的角是对顶角 B.垂线段最短 C.三角形的外角和等于180° D.三角形的外角大于它的内角 2.能说明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题的反例是() A.a=-1,b=0 B.a=2,b=-1 C.a=2,b=1 D.a=-1,b=-2 3.判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题,请举出一个反例. (1)两个钝角的和一定大于180°; (2)异号两数相加和为零; (3)若a2=b2,则a=b. 【技法点拨】 判断命题真假的方法 说明一个命题是假命题的关键是举反例,即所举例子具备命题的条件,而不满足命题的结论. 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(3分·推理能力)下列语句中,是命题的个数为() ①若两个角相等,则它们都是直角;②等腰三角形的两个底角相等;③画线段AB= 1 cm;④圆的半径都相等;⑤同位角相等. A.2 B.3 C.4 D.5 2.(3分·推理能力)下列命题是假命题的是() A.等边三角形的三个角相等 B.直角三角形的两个锐角互余 C.三角形的外角等于两个内角的和 D.三角形的中线是线段 3.(4分·推理能力、运算能力)在说明命题“若|a|>3,则a>3”是假命题的反例中,a的值可以是 . 4.(10分·运算能力、推理能力)下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题 是命题的,请先将它改写为“如果……,那么……”的形式,再指出命题的条件和结论. (1)同号两数的和一定不是负数; (2)若x=2,则1-5x=0; (3)延长线段AB至点C,使点B是AC的中点; (4)互为倒数的两个数的积为1.1.1 定义与命题 课时学习目标 素养目标达成 1.理解定义和命题的概念,能说出命题的条件和结论 抽象能力、推理能力 2.能判断一个命题是真命题还是假命题,是假命题的能举出反例 推理能力 基础主干落实 ... ...
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