第1章 推理与证明 概述知识脉络 为教师备课、授课提供丰富教学资源 前面已经学习了角、平行线、平面图形的认识等内容,本章将正式学习命题和证明,体会证明的必要性,理解证明的基本过程,掌握演绎推理的基本格式等.这是继续学习平行四边形、平面图形的平移和旋转、相似三角形、解直角三角形、圆以及高中数学知识的重要基础. 课标内容要求 为教师备课、授课提供丰富教学资源 认知水平 课标内容 素养目标 理解 通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的意义 推理能力、 抽象能力 了解原命题及其逆命题的概念 知道证明的意义和证明的必要性 掌握 会区分命题的条件和结论,能识别两个互逆命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立,知道利用反例可以判断一个命题是错误的 推理能力、 几何直观、 抽象能力 掌握几何命题中的8条基本事实 证明并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等、平行线的判定定理、三角形内角和定理及其推论 探索并掌握直角三角形的性质定理及判定定理 运用 利用系列定理解决简单的问题 推理能力、 几何直观、 应用意识 初中数学四大学习领域 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 图形的性质 图形的变化 图形与坐标 点、线、面、角 相交线与平行线 三角形 四边形 圆 定义、命题、定理 概念 概念 叙述形式 定义 定理 逆定理 概念 结构 真命题 命题 反例— 假命题 分类 推理与证 平行线的性质定理 平行线的判定定理 互逆命题 三角形内角和定理 几何证明举例 基本事实 三角形内角和定理的推论 直角三角形的性质定理和判定定理 概念 证明 步骤 反证法一三个步骤第1章 推理与证明 概述知识脉络 为教师备课、授课提供丰富教学资源 前面已经学习了角、平行线、平面图形的认识等内容,本章将正式学习命题和证明,体会证明的必要性,理解证明的基本过程,掌握演绎推理的基本格式等.这是继续学习平行四边形、平面图形的平移和旋转、相似三角形、解直角三角形、圆以及高中数学知识的重要基础. 课标内容要求 为教师备课、授课提供丰富教学资源 认知水平 课标内容 素养目标 理解 通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的意义 推理能力、 抽象能力 了解原命题及其逆命题的概念 知道证明的意义和证明的必要性 掌握 会区分命题的条件和结论,能识别两个互逆命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立,知道利用反例可以判断一个命题是错误的 推理能力、 几何直观、 抽象能力 掌握几何命题中的8条基本事实 证明并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等、平行线的判定定理、三角形内角和定理及其推论 探索并掌握直角三角形的性质定理及判定定理 运用 利用系列定理解决简单的问题 推理能力、 几何直观、 应用意识 初中数学四大学习领域 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 图形的性质 图形的变化 图形与坐标 点、线、面、角 相交线与平行线 三角形 四边形 圆 定义、命题、定理 概念 概念 叙述形式 定义 定理 逆定理 概念 结构 真命题 命题 反例— 假命题 分类 推理与证 平行线的性质定理 平行线的判定定理 互逆命题 三角形内角和定理 几何证明举例 基本事实 三角形内角和定理的推论 直角三角形的性质定理和判定定理 概念 证明 步骤 反证法一三个步骤 ... ...
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