第2章 全等三角形 单元复习课 体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤 目标维度评价 锲而不舍 行而不辍 【维度1】基础知识的应用 1.(2024·济南中考)如图,已知△ABC≌△DEC,∠A=60°,∠B=40°,则∠DCE的度数为() A.40° B.60° C.80° D.100° 2.(2024·攀枝花中考)如图,AB∥CD,AE∥CF,BF=DE.求证:AB=CD. 【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用 3.(2024·北京中考)下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法. (1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D; (2)作射线O'A',以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C';以点C'为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点D'; (3)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB. 上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'=∠AOB,其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是() A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 4.(2024·成都中考)如图,△ABC≌△CDE,若∠D=35°,∠ACB=45°,则∠DCE的度数为. 5.(2024·长沙中考)如图,点C在线段AD上,AB=AD,∠B=∠D,BC=DE. (1)求证:△ABC≌△ADE; (2)若∠BAC=60°,求∠ACE的度数. 6.(2024·陕西中考)如图,已知直线l和l外一点A,请用尺规作图法,求作一个等腰直角△ABC,使得顶点B和顶点C都在直线l上.(作出符合题意的一个等腰直角三角形即可,保留作图痕迹,不写作法) 7.(2024·淄博中考)如图,已知AB=CD,点E,F在线段BD上,且AF=CE. 请从①BF=DE;②∠BAF=∠DCE;③AF=CF中选择一个合适的选项作为已知条件,使得△ABF≌△CDE. 你添加的条件是:(只填写一个序号).添加条件后,请证明AE∥CF. 【维度3】实际生活生产中的运用 8.(2024·南京质检)如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案,下列说法不正确的是() ①先确定直线AB,过点B作BF⊥AB; ②在BF上取C,D两点,使得; ③过点D作DE⊥BF; ④作射线,交DE于点M; ⑤测量的长度,即AB的长. A.△代表BC=CD B.□代表AC C.代表DM D.该方案的依据是SAS 感悟思想体会本章数学思想的“润物无声” 数学思想 应用载体 化归思想 求线段长转化为三角形全等来解决. 建模思想 求角的运算,归纳为全等去求.全等三角形 单元复习课 体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤 目标维度评价 锲而不舍 行而不辍 【维度1】基础知识的应用 1.(2024·济南中考)如图,已知△ABC≌△DEC,∠A=60°,∠B=40°,则∠DCE的度数为(C) A.40° B.60° C.80° D.100° 2.(2024·攀枝花中考)如图,AB∥CD,AE∥CF,BF=DE.求证:AB=CD. 【证明】因为AB∥CD,AE∥CF, 所以∠B=∠D,∠AEB=∠CFD. 因为BF=DE,所以BE=DF. 在△ABE与△CDF中,, 所以△ABE≌△CDF(ASA), 所以AB=CD. 【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用 3.(2024·北京中考)下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法. (1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D; (2)作射线O'A',以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C';以点C'为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点D'; (3)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB. 上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'=∠AOB,其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是(A) A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 4.(2024·成都中考)如图,△ABC≌△CDE,若∠D=35°,∠ACB=45°,则∠DCE的度数为100°. 5.(2024·长沙中考)如图,点C在线段AD上,AB=AD,∠B=∠D,BC=DE. (1)求证:△ABC≌△ADE; (2)若∠BAC=60°,求∠ACE的度数. 【解析】(1)在△ABC和△ADE中, ,所以△ABC≌△ADE(SAS). (2)由(1 ... ...
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